Question

[phạm thị thục oanh]

một số tự nhiên a chia hết cho 4 được số dư là 5 , chia cho 9 được số dư là . Hỏi a chia hết chô 36 thì số dư bao nhiêu ?

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

Đề chưa đủ dữ kiện nên mình viết cách giải thôi nhé. 

\(a\)chia cho \(4\)dư \(5\)nên \(a=4k+5\left(k\inℤ\right)\Rightarrow9a=36k+45\)

\(a\)chia cho 9 dư \(x\)nên \(a=9l+x\left(l\inℤ\right)\Rightarrow8a=72l+8x\)

\(\Rightarrow a=36\left(k-2l\right)+45-8x\)

Nếu \(0\le45-8x< 36\)thì số dư của \(a\)cho \(36\)là \(45-8x\).

Trường hợp ngược lại thì ta cộng (hoặc trừ) thêm một số nguyên lần \(36\)để tổng đó thuộc \(\left[0,35\right]\)thì đó sẽ là số dư của \(a\)cho \(36\).