K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 3 2015

các số chính phương lần lượt có dạng (3k)2 , (3k+1)2 , (3k+2)2 (k thuộc Z)

*) vì 3 luôn chia hết cho 3 

=> 3k chia hết cho 3 (vì k thuộc Z )

=> (3k)2 chia hết cho 3

=> 1 scp chia hết cho 3                    (1)

*) ta có (3k+1)2 = 9k2 + 6k +1

vì 9k2 chia hết cho 3

    6k chia hết cho 3

=> 9k2 + 6k chia hết cho 3 

=> 9k2 + 6k + 1 chia 3 dư 1

hay 1 scp chia 3 dư 1                      (2)

*) ta có (3k+2)2 = 9k2 + 6k + 4

vì 9k2 chia hết cho 3

   6k chia hết cho 3

    3 chia hết cho 3

=>9k2 + 6k +3 chia hết cho 3

=> 9k2 + 6k +3 +1 chia 3 dư 1

hay 1 scp chia 3 dư 1                      (3)

từ (1) (2) và (3) => 1 scp chia 3 dư 1 hoặc 2

1 tháng 6 2018

xét các trường hợp :

n = 3k ( k thuộc N ) \(\Rightarrow\)A = 9k2 \(⋮\)3

n= 3k \(\mp\)1 ( k thuộc N ) \(\Rightarrow\)A = 9k2 \(\mp\)6k + 1 , chia 3 dư 1

Vậy số chính phương chia cho 3 chỉ thể dư 0 hoặc 1

18 tháng 7 2015

Bài 1:

Do một số chia cho 3 có số dư là 0, 1, 2 nên đặt các số là 3x, 3x+1 và 3x+2.

Ta có: (3x)2 = 9x2 chia hết cho 3

           (3x + 1)2 = 9x2 + 6x +1 chia 3 dư 1

           (3x + 2)2 = 9x2 + 12x + 4 chia 3 dư 1

Vậy một số chính phương chia cho 3 hoặc chia hết hoặc dư 1.

Bài 2 : Tương tự

 

8 tháng 12 2016

Bài 1:

Với số tự nhiên a bất kì ta có: a chia hết cho 3, chia 3 dư 1 hoặc chia 3 dư 2. 
- Nếu a chia hết cho 3 => a = 3k (k là số tự nhiên) 
=> a^2 = (3k)^2 = 9k^2 chia hết cho 3 hay chia 3 dư 0 
- Nếu a chia 3 dư 1 => a = 3k +1 => a^2 = (3k+1)^2 = 9k^2 + 6k +1 ; số này chia 3 dư 1 
- Nếu a chia 3 dư 2 => a = 3k+2 => a^2 = (3k+2)^2 = 9k^2 + 12k + 4; số này chia 3 dư 1. 
Vậy số chính phương chia cho 3 dư 0 hoặc 1 
* Với số chính phương chia 4 dư 0 hoặc 1 bạn làm tương tự nhé. 

16 tháng 4 2021

Số chính phương khi chia 3 hoặc 4 chỉ dư 0 hoặc 1 

Số chính phương khi chia 9 có số dư là 0,1 , 4 hoặc 7

Số chính phương là một số bằng bình phương của một số tự nhiênFTính chất  a) Số chính phương chỉ có thể tận cùng là : 0; 1; 4; 5; 6; 9 không thể tận cùng bởi   2; 3; 7; 8.b)     Một số chính phương có chữ số tận cùng là 5 thì chữ số hàng chục là 2,c)      Một số chính  phương có chữ số hàng đơn vị là 6 thì chữ số hàng chục của nólà số lẻ.d)   Khi phân tích ra thừa số nguyên tố, số...
Đọc tiếp

Số chính phương là một số bằng bình phương của một số tự nhiên

FTính chất

  a) Số chính phương chỉ có thể tận cùng là : 0; 1; 4; 5; 6; 9 không thể tận cùng bởi   

2; 3; 7; 8.

b)     Một số chính phương có chữ số tận cùng là 5 thì chữ số hàng chục là 2,

c)      Một số chính  phương có chữ số hàng đơn vị là 6 thì chữ số hàng chục của nó

là số lẻ.

d)   Khi phân tích ra thừa số nguyên tố, số chính phương chỉ chứa các thừa số

nguyên tố với số mũ chẵn ,không chứa thừa số nguyên tố với số mũ lẻ .

 

FTừ tính chất này suy ra

 

-Số chính phương chia hết cho 2 thì chia hết cho 4.

-Số chính phương chia hết cho 3 thì chia hết cho 9.

-Số chính phương chia hết cho 5 thì chia hết cho 25. 

-Số chính phương chia hết cho 8 thì chia hết cho 16.

0

 Gọi số chính phương đã cho là a^2 (a là số tự nhiên) 
* C/m a^2 chia 3 dư 0 hoặc dư 1 
Với số tự nhiên a bất kì ta có: a chia hết cho 3, chia 3 dư 1 hoặc chia 3 dư 2. 
- Nếu a chia hết cho 3 => a = 3k (k là số tự nhiên) 
=> a^2 = (3k)^2 = 9k^2 chia hết cho 3 hay chia 3 dư 0 
- Nếu a chia 3 dư 1 => a = 3k +1 => a^2 = (3k+1)^2 = 9k^2 + 6k +1 ; số này chia 3 dư 1 
- Nếu a chia 3 dư 2 => a = 3k+2 => a^2 = (3k+2)^2 = 9k^2 + 12k + 4; số này chia 3 dư 1. 
Vậy số chính phương chia cho 3 dư 0 hoặc 1 
* Với số chính phương chia 4 dư 0 hoặc 1 bạn làm tương tự nhé. 
* Mình nghĩ phải là số chính phương lẻ chia 8 dư không bạn? 
Chắc làm như trên cũng ra thôi nhưng dài lắm, mình thử làm thế này bạn xem có được không nhé: 
a^2 lẻ <=> a lẻ. Đặt a = 2k+3 (k là số tự nhiên) 
=> a^2 = (2k + 3)^2 = 4k^2 + 12k + 9 = 4k(k+3k) + 8 + 1 
- Nếu k lẻ => k + 3k chẵn hay k+3k chia hết cho 2 => 4k(k+3k) chia hết cho 8 => a^2 chia 8 dư 1 
- Nếu k chẵn hay k chia hết cho 2 => 4k(k+3) chia hết cho 8 => a^2 chia 8 dư 1. 
Đó là cách làm của mình có j không ổn mọi người bổ sung giúp mình nhé. Chúc bạn học giỏi!

9 tháng 11 2017

bai nay de ma dau co kho gi dau 

7 tháng 1 2017

Hk đâu bạn ơi, ta chỉ cần tìm ra 1 trường hợp là hk phải rồi

VD : 11 : 4 = 2, R = 3 

Mà 11 hk phải là số chính phương

CHÚC BẠN HỌC GIỎI NHÉ

7 tháng 1 2017

1 số tự nhiên bất ki khi chia cho 4 chỉ có thể dư 0 hoặc dư 1 

vậy suy ra 1 số tự nhiên bất ki khi chia cho 4 dư 3 thì số đó không phải là số chính phương

22 tháng 11 2017

 Gọi số chính phương đã cho là a^2 (a là số tự nhiên) 
* C/m a^2 chia 3 dư 0 hoặc dư 1 
Với số tự nhiên a bất kì ta có: a chia hết cho 3, chia 3 dư 1 hoặc chia 3 dư 2. 
- Nếu a chia hết cho 3 => a = 3k (k là số tự nhiên) 
=> a^2 = (3k)^2 = 9k^2 chia hết cho 3 hay chia 3 dư 0 
- Nếu a chia 3 dư 1 => a = 3k +1 => a^2 = (3k+1)^2 = 9k^2 + 6k +1 ; số này chia 3 dư 1 
- Nếu a chia 3 dư 2 => a = 3k+2 => a^2 = (3k+2)^2 = 9k^2 + 12k + 4; số này chia 3 dư 1. 
Vậy số chính phương chia cho 3 dư 0 hoặc 1 
* Với số chính phương chia 4 dư 0 hoặc 1 bạn làm tương tự nhé. 
* Mình nghĩ phải là số chính phương lẻ chia 8 dư không bạn? 
Chắc làm như trên cũng ra thôi nhưng dài lắm, mình thử làm thế này bạn xem có được không nhé: 
a^2 lẻ <=> a lẻ. Đặt a = 2k+3 (k là số tự nhiên) 
=> a^2 = (2k + 3)^2 = 4k^2 + 12k + 9 = 4k(k+3k) + 8 + 1 
- Nếu k lẻ => k + 3k chẵn hay k+3k chia hết cho 2 => 4k(k+3k) chia hết cho 8 => a^2 chia 8 dư 1 
- Nếu k chẵn hay k chia hết cho 2 => 4k(k+3) chia hết cho 8 => a^2 chia 8 dư 1

Việc còn lại là của bạn

22 tháng 11 2017

Gọi số đó có dạng : a^2 (a thuộc N)

Nếu a chia hết cho 3 => a^2 chia hết cho 3

Nếu a=3k+1 (k thuộc N) => a^2 = 9k^2+6k+1 chia 3 dư 1

Nếu a=3k+2 thì a^2 = 9k^2+12k +4 chia 3 dư 1

Vậy a^2 chia 3 dư 0 hoặc 1

Nếu a =2q ( q thuộc N ) => a^2 = 4q^2 chia hết cho 4

Nếu a=2q+1 thì a^2 = 4q^2+4q+1 chia 4 dư 1

Vậy a^2 chia 4 dư 0 hoặc 1

=> ĐPCM

k mk nha