Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xếp 6 học sinh nữ: \(6!\) cách
6 học sinh nữ tạo ra 5 khe trống (khe trống ở đây hiểu là khe trống giữa 2 học sinh nữ), xếp 4 học sinh nam vào 5 khe trống đó: \(A_5^4\) cách
Tổng cộng: \(6!.A_5^4=...\) cách
Số cách xếp 4 bạn nữ đứng cạnh nhau : \(4!\) (cách)
Số cách xếp 6 bạn nam đứng cạnh nhau : \(6!\left(cách\right)\)
Đổi chỗ nam và nữ có : \(2\) (cách)
\(\Leftrightarrow\) Số cách xếp : \(2.4!.6!\) (cách)
Xếp 4 nữ cạnh nhau: 4! cách
Coi 4 nữ như 1 bạn, hoán vị cùng 6 bạn nam: 7! cách
Tổng cộng: \(4!.7!\) cách
Số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = 6!
Gọi A là biến cố 'nam ngồi đối diện nữ.'
Chọn chỗ cho học sinh nam thứ nhất có 6 cách.
Chọn chỗ cho học sinh nam thứ 2 có 4 cách (không ngồi đối diện học sinh nam thứ nhất)
Chọn chỗ cho học sinh nam thứ 3 có 2 cách (không ngồi đối diện học sinh nam thứ nhất, thứ hai).
Xếp chỗ cho 3 học sinh nữ : 3! cách.
=> n(A) = 6.4.2.3! = 288
Vậy P(A) = 288/6!
a) Nếu trong \(5\) học sinh phải có ít nhất \(2\) học sinh nữ và \(2\) học sinh nam thì có \(2\) trường hợp :
\(2\) nam \(3\) nữ, có : \(C^2_{10}.C^3_{10}\) cách:
\(3\) nam và \(2\) nữ, có : \(C^3_{10}.C^2_{10}\) cách:
Vậy tất cả có : \(2.C^2_{10}.C^3_{10}=10800\) cách.
b) Nếu trong \(5\) học sinh phải có ít nhất \(1\) học sinh nữ và \(1\) học sinh nam thì có 4 trường hợp :
\(1\) nam và \(4\) nữ, có: \(C^1_{10}.C^4_{10}\) cách.
\(2\) nam và \(3\) , có : \(C^2_{10}.C^3_{10}\) cách.
Còn lại bn tự lm nha, mỏi tay quá
