Question

[Pham Trong Bach]

Một nguyên hàm F(x) của hàm số   f x = x cos 2 x thỏa mãn F π = 2017 . Khi đó F(x) là hàm số nào dưới đây?

A. F(x) = xtanx + ln|cosx| + 2017.

B. F(x) = xtanx – ln|cosx| + 2018.

C. F(x) = xtanx + ln|cosx| + 2016.

D. F(x) = xtanx – ln|cosx| + 2017.

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn A.

Đặt u=x, d v = 1 cos 2 x d x   ta được du = dx, v = tanx

Do đó 

F ( x ) = ∫ x cos 2 x d x = x tan x - ∫ tan x d x = x tan x + ln cos x + C

Vì F π = 2017   nên C = 2017. Vậy F(x) = xtanx + ln|cosx| + 2017.