Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Gọi số nhóm chia được là a (a thuộc N*)
Theo bài ra ta có:
18 chia hết cho a ; 24 chia hết cho a
=> a thuộc ƯC(18,24)
Ta có :
18= (1;2;3;6;9;18) ( ngoặc ( ở đây là ngoặc nhọn)
24 = (1;2;3;4;6;8;12;24)
=> ƯC(18,24) = ( 1;2;3;6)
Vậy có thể chia nhiều nhất thành 6 nhóm.
Khi đó, mỗi nhóm có:
Số bạn nam là:
18 : 6 = 3 (bạn)
Số bạn nữ là:
24 : 6 = 4 (bạn)
Bài 2:
Gỉai
Gọi a là số tổ dự định chia (a thuộcN)và a ít nhất
Theo bài ra ta có:
28 chia hết cho a;24 chia hết cho a
Do đó a là ƯC (28;24)
28=2mũ2.7
24=2mũ3.3
ƯCLN(28:24)=2mũ2=4
Suy ra ƯC(24:28)=Ư(4)=(1:2:4)
Vậy có 3 cách chia số nam và nữ vào các tổ đều nhau.
Chia cho lớp thành 4 tổ thì mỗi tổ có số học sinh ít nhất
Chia đều số học sinh nam và nữ vào các tổ nên số tổ là ước của \(18\)và \(27\). Số tổ nhiều nhất có thể chia là \(ƯCLN\left(18,27\right)\).
Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(18=2.3^2,27=3^3\)
Suy ra \(ƯCLN\left(18,27\right)=3^2=9\).
Do đó số tổ nhiều nhất có thể là \(9\).
Khi đó mỗi tổ có \(\frac{18}{9}=2\)nam và \(\frac{27}{9}=3\)nữ.
Gọi số tổ chia được nhiều nhất là \(\left(x\inℕ^∗\right)\)
Theo đề bài ta có: \(x=ƯCLN\left(24;20\right)\)
\(24=2^3\times3\)
\(20=2^2.5\)
\(ƯCLN\left(24;20\right)=2^2=4\)
\(\Rightarrow\)\(x=4\)
Số học sinh nam trong một tổ là:
\(20\div4=5\) ( học sinh )
Số học sinh nữ trong một tổ là:
\(24\div4=6\)( học sinh )
Vậy cô giáo có thể chia nhiều nhất 4 tổ và mỗi tổ có 5 học sinh nam, 6 học sinh nữ.
Lời giải:
Gọi $x$ là số tổ được chia sao cho số nam và nữ mỗi tổ bằng nhau.
Khi đó $x$ là $ƯC(16,20)$.
Để $x$ lớn nhất thì $x=ƯCLN(16,20)$
Có:
$16=2^4$
$20=2^2.5$
$\Rightarrow x=ƯCLN(16,20)=2^2=4$
Vậy có thể chia nhiều nhất thành 4 tổ.
Mỗi tổ có:
$20:4=5$ (hs nam)
$16:4=4$ (hs nữ)
Gọi số tổ là x
24 ⋮x
20 ⋮ x
ƯC(20,24)=4
Số học sinh nam mỗi tổ là : 24:4=6(học sinh)
Số học sinh nữ mỗi tổ là : 20:4=5(học sinh)
Gọi số tổ chia được nhiều nhất là a ( a thuộc N* )
Vì một lớp 6 có 24 nữ và 20 nam được chia thành các tổ để số nam và số nữ đều nhau
=> 24 chia hết cho a ; 20 chia hết cho a
=> a thuộc ƯC ( 24,20 )
Vì số tổ chia được nhiều nhất nên a = ƯCLN ( 24 , 20 )
Ta có : 24 = 2 ^3 . 3
20 = 2^2 . 5
=> ƯCLN ( 24 , 20 ) = 2^2 = 4
=> a = 4
Vậy số tổ chia được nhiều nhất là 4 tổ.
Khi đó, số tổ nữ chia được mỗi tổ là : 24 : 4 = 6 ( học sinh )
Số tổ nam chia được mỗi tổ là : 20 : 4 = 5 ( học sinh )
Vậy....
Số tổ = UC(27;18) = {3;9}
Nếu chia thành 3 tổ số người trong mỗi tổ là
27:3+18:3=15 người
Nếu chia thành 9 tổ số người trong mỗi tổ là
27:9+18:9=5 người