Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Thể tích hình hộp chữ nhật V = a b c = 2 (với a, b, c là các kích thức dài, rộng và chiều cao của khối hộp)
Thể tích khối hộp khi tăng mỗi cạnh lên 2 3 dm là V 2 = a + 2 3 b + 2 3 c + 2 3 = 16
Mặt khác theo BĐT AM-GM ta có: a + 2 3 ≥ a . 2 3
Tương tự ta có: V 2 = a + 2 3 b + 2 3 c + 2 3 ≥ 8 a b c . 2 . 2 . 2 3 = 16
Dấu bằng xảy ra ⇔ a = b = c = 2 3 . Do đó V 2 = a + 2 3 b + 2 3 c + 2 3 = 54 .
Đáp án B
Gọi O và O’ là tâm hai đáy như hình vẽ, I là trung điểm của OO’ khi đó I là tâm khối cầu ngoại tiếp hình hộp ABCD.A′B′C′D′.
Bán kính R=IA.
R = O A 2 + O I 2 = A C 2 2 + c 2 2 = 1 2 a 2 + b 2 + c 2
Thay số
Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp là V = 4 3 π R 3 = 29 π 29 6 .
Đáp án B.
Phương pháp:
Thể tích khối hộp chữ nhật có chiều dài a, chiều rộng b, chiều cao c là V = a b c .
Cách giải:
V = 6.6.5 = 180.
Khi chiều dài và chiều rộng của hình hộp chữ nhật giữ nguyên, đồng thời tăng chiều cao thêm 3 dm, khi đó, thể tích hình hộp chữ nhật tăng gấp 3 lần so với diện tích đáy của hình hộp chữ nhật.
Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là:
96 : 3 = 32 (dm2)
Thể tích ban đầu của hình hộp chữ nhật là:
32 \(\times\) 7 = 224 (dm3)
Đáp số: 224 dm3