K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 8 2021

chọn 3 người từ 6 vũ công nam: có C36 cách

chọn 3 người từ 7 vũ công nữ: có C3

số cặp sắp xếp với nhau là 3!C3.C36 cách =4200 cách

vậy có tất cả 3!.4200=25200 cách

4 tháng 9 2021

Sao phải thêm 3! á bạn

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
1 tháng 10 2023

a)     Số cách chọn ba học sinh bất kì là: \(C_{40}^3 = 9880\)

b)    Số cách chọn ba học sinh gồm 1 nam và 2 nữ là: \(C_{25}^1.C_{15}^2 = 2625\)

c)     Số cách chọn 3 học sinh trong đó không có học sinh nam là: \(C_{15}^3 = 455\)

Số cách chọn 3 học sinh trong đó có ít nhất một học sinh nam là: \(9880 - 455 = 9425\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 9 2023

a) Mỗi cách chọn 3 bạn từ 9 bạn trong tổ một đi trực nhật là một tổ hợp chập 3 của 9. Do đó, số cách cử 3 bạn bất kì đi trực nhật là:

                             \(C_9^3 = \frac{{9!}}{{3!.6!}} = 84\) (cách)

b) Mỗi cách chọn 3 bạn gồm 2 nam và 1 nữ đi trực nhật gồm 2 công đoạn:

          Công đoạn 1: Chọn 2 bạn nam

Mỗi cách chọn 2 bạn nam từ 4 bạn nam đã cho là một tổ hợp chập 2 của 4. Do đó, số cách chọn 2 bạn nam từ 4 bạn nam đã cho là:        \(C_4^2 = \frac{{4!}}{{2!.2!}} = 6\) (cách)

          Công đoạn 2: Chọn 1 bạn nữa trong 5 bạn đã cho, có 5 cách

Áp dụng quy tắc nhân, ta có số các cử 3 bạn đi trực nhật trong đó 2 nam và 1 nữ là:

                             \(6.5 = 30\) (cách)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
28 tháng 9 2023

Chọn ngẫu nhiên 2 người từ 20 người ta được một tổ hợp chập 2 của 20. Do đó, số phần tử của không gian mẫu là:  \(n\left( \Omega  \right) = C_{20}^2\)( phần tử)

Gọi A là biến cố “Chọn được 2 người là vợ chồng”

Để chọn được 1 cặp vợ chồng lên khiêu vũ từ 10 cặp vợ chồng ta được một tổ hợp chập 1 của 10 phần tử. Do đó số phần tử của biến cố A là: \(n\left( A \right) = C_{10}^1\)( phần tử)

Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{C_{10}^1}}{{C_{20}^2}} = \frac{1}{{19}}\)

NV
28 tháng 3 2023

Chọn ra 4 học sinh một cách bất kì: \(C_{13}^4\) cách

Chọn ra 4 học sinh chỉ toàn là nam: \(C_7^4\) cách

Chọn ra 4 học sinh chỉ toàn là nữ: \(C_6^4\) cách

\(\Rightarrow\) Số cách chọn 4 học sinh có cả nam và nữ là:

\(C_{13}^4-\left(C_7^4+C_6^4\right)=665\)

Số cách chọn là:

\(C^1_4\cdot C^2_5+C^2_4\cdot5+C^3_4=74\left(cách\right)\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
27 tháng 9 2023

a) Ba cách chọn cặp đấu sẽ là:

+) Cách 1: Chọn Mạnh và Phong

+) Cách 2: Chọn Cường và Tiến

+) Cách 3: Chọn Phong và Cường

b) Mỗi cặp đấu gồm có 2 người nên mỗi cặp đấu là một tập con gồm 2 phần tử được lấy ra từ tập hợp gồm 4 bạn nói trên.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
1 tháng 10 2023

a)     Số cách chọn 4 bạn trong 10 bạn nam là: \(C_{10}^4= 210\)

b)    Số cách chọn 4 bạn trong tổng 17 bạn (không phân biệt nam, nữ) là: \(C_{17}^4= 2380\)

c)     Số cách chọn 4 bạn, trong đó có 2 bạn nam và 2 bạn nữ là: \(C_{10}^2.C_7^2=45. 21= 945\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
28 tháng 9 2023

+) Số cách chọn 3hs bất kì trong 34hs là: \(C_{34}^3\) ( cách chọn)

+) Số cách chọn 3hs nam trong 34hs là: \(C_{18}^3\) ( cách chọn)

+) Số cách chọn 3hs nữ trong 34hs là: \(C_{16}^3\) ( cách chọn)

+) Số cách chọn 3hs gồm cả nam và nữ trong 34hs là: \(C_{34}^3 - C_{18}^3 - C_{16}^3 = 4608\) ( cách chọn)