Question

[Nguyễn Tiến Dũng 6A THCS VĨNH TƯỜNG]

Một công nhân có thể hoàn thành một công việc trong 6 giờ, người thứ hai hoàn thành công việc ấy trong 15 giờ. Đầu tiên người thứ nhất làm, sau đó chỉ có người thứ hai làm, tổng cộng 9 giờ thì xong công việc. Hỏi mỗi người làm mấy giờ và tổng số dụng cụ hai người làm được là bao nhiêu biết rằng người thứ nhất làm nhiều hơn người thứ hai là 150 dụng cụ?

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

Mỗi giờ người thứ nhất làm được số phần công việc là: 

\(1\div6=\dfrac{1}{6}\)(công việc) 

Mỗi giờ người thứ hai làm được số phần công việc là: 

\(1\div15=\dfrac{1}{15}\)(công việc) 

Mỗi giờ người thứ nhất làm được nhiều hơn người thứ hai số phần công việc là: 

\(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{15}=\dfrac{1}{10}\)(công việc) 

Giả sử người thứ nhất làm một mình công việc đó trong 9 giờ. 

Khi đó người đó làm được số phần công việc là: 

\(\dfrac{1}{6}\times9=\dfrac{3}{2}\)(công việc) 

Người thứ hai làm trong số giờ là: 

\(\left(\dfrac{3}{2}-1\right)\div\dfrac{1}{10}=5\)(giờ) 

Người thứ nhất làm trong số giờ là: 

\(9-5=4\)(giờ) 

Người thứ hai làm được số phần công việc là: 

\(\dfrac{1}{15}\times5=\dfrac{1}{3}\)(công việc) 

Người thứ nhất làm được số phần công việc là: 

\(1-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\)(công việc) 

Tổng số dụng cụ hai người làm được là: 

\(150\div\left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{3}\right)=450\)(dụng cụ)