Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\overline A \) là biến cố: “Trong 4 viên bi chỉ có toàn bi đỏ hoặc bi xanh”.
Ta có \(n\left( \Omega \right) = C_{10}^4 = 210\) và \(n\left( {\overline A } \right) = C\;_4^4 + C\;_6^4 = 16.\)
Do đó \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{{16}}{{210}}=\frac{{8}}{{105}} \).
Suy ra \(P\left( A \right) = 1 - \frac{{8}}{{105}} = \frac{{97}}{{105}}\).
a) Biến cố: “Bi lấy ra có màu xanh hoặc đen hoặc trắng” là biến cố: “Không xảy ra H” do đó là biến cố \(\overline H \).
b) \(\overrightarrow K \) là biến cố: “Không xảy ra K” tức là biến cố: “Bi lấy ra có màu đỏ hoặc màu đen”. Do đó biến cố: “Bi lấy ra màu đen” không phải là biến cố \(\overline K \).
a, Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi có \(C_{16}^3\)
\(\Rightarrow n\left(\Omega\right)=C^3_{16}\)
\(A"\) lấy ba bi có màu trắng "
\(\Rightarrow n\left(A\right)=C_7^3\)
\(\Rightarrow P\left(A\right)=\dfrac{C_7^3}{C_{16}^3}=\dfrac{1}{16}\)
b, B " Lấy 3 bi không có màu đỏ
TH1 : 3 viên màu trắng \(C_7^3\)
TH2 : 3 viên màu đen \(C_7^3\)
TH3 : 3 viên đủ 2 màu đen trắng : \(C_{13}^3-C_7^3-C_6^3\)
\(\Rightarrow n\left(B\right)=C_7^3+C_6^3+\left(C_{13}^3-C_7^3-C_6^3\right)=286\)
\(\Rightarrow P\left(B\right)=\dfrac{286}{C_{16}^3}=\dfrac{143}{280}\)
Giả sử trong 4 viên đó có 4 viên đỏ
=>Có \(C^4_6=15\)
=>\(n\left(\overline{A}\right)=15\)
\(n\left(\Omega\right)=C^4_{15}=1365\)
=>\(P_A=1-\dfrac{15}{1365}=\dfrac{90}{91}\)
`\Omega_1=C_9 ^1=9`
`\Omega_2=C_13 ^2=78`
`@TH1:`
Gọi `A:`"Lấy từ hộp thứ nhất viên bi trắng."
`=>A=C_5 ^1=5`
`=>P(A)=5/9`
Gọi `B:`" Lấy từ hộp thứ hai `2` viên bi trắng."
`=>B=C_8 ^2=28`
`=>P(B)=5/9 . 28/78=70/351`
`@TH2:`
Gọi `C:`"Lấy từ hộp thứ nhất viên bi xanh."
`=>C=C_4 ^1=4`
`=>P(C)=4/9`
Gọi `D:`" Lấy từ hộp thứ hai `2` viên bi trắng."
`=>D=C_7 ^2=21`
`=>P(D)=4/9 . 21/78=14/117`
Ta có \(n\left( \Omega \right) = C_{12}^6 = 924\). Gọi E là biến cố: “Trong 6 viên bi đó có 3 viên bi trắng, 2 viên bi đỏ và 1 viên bi đen”. Có \(C_6^3 = 20\) cách chọn 3 viên bi trắng, có \(C_4^2 = 6\) cách chọn 2 viên bi đỏ, có \(2\) cách chọn 1 viên bi đen.
Theo quy tắc nhân, ta có: \(n\left( E \right) = 20.6.2 = 240\). Vậy \(P\left( E \right) = \frac{{240}}{{924}} = \frac{{20}}{{77}}\).