K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 11 2019

a/ Xét ΔADE và ΔABC ta có:

AE = AC (GT)

\(\widehat{EAD}=\widehat{BAC}\) (đối đỉnh)

AD = AB (GT)

=> ΔADE = ΔABC (c - c - c)

=> \(\widehat{E}=\widehat{C}\) (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này lại là 2 góc so le trong

=> DE / BC

24 tháng 11 2019

b)

29 tháng 10 2019

a) Xét 2 \(\Delta\) vuông \(ABH\)\(DBH\) có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{DHB}=90^0\)

\(AH=DH\left(gt\right)\)

Cạnh BH chung

=> \(\Delta ABH=\Delta DBH\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông).

=> \(AB=DB\) (2 cạnh tương ứng)

Chúc bạn học tốt!

4 tháng 9 2023

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADE\) có:

\(AB=AD\left(gt\right)\)

\(\widehat{BAC}=\widehat{DAE}\) ( tính chất 2 góc đối đỉnh )

\(AC=AE\left(gt\right)\)

Vậy \(\Delta ABC=\) \(\Delta ADE\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{E}\) ( 2 góc tương ứng )

Xét \(\Delta MAC\) và \(\Delta NAE\) có:

\(AC=AE\left(gt\right)\)

\(\widehat{C}=\widehat{E}\left(cmt\right)\)

\(CM=EN\left(gt\right)\)

Vậy \(\Delta MAC=\Delta NAE\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{MAC}=\widehat{MAE}\) ( 2 góc tương ứng )

Ta có: \(\widehat{MAC}+\widehat{CAD}+\widehat{DAN}=\widehat{NAE}+\widehat{DAN}+\widehat{CAD}\)

\(\Rightarrow\widehat{MAN}=\widehat{CAE}\)

\(\Rightarrow\) 3 điểm \(M,A,N\) thẳng hàng.

4 tháng 9 2023

Xét △ABC và △ADE ta có:{AB = AD (gt)∠BAC = ∠EAD (đđ)AC = AE (gt)⇒△ABC = △AED (c.g.c) 

⇒ ∠ABC = ∠AED (2 góc tương ứng)

Xét △ACM và △AEN ta có:

{CM = EN (gt)∠ACM = ∠AEN (cmt)AC = AE (gt)⇒△ACM = △AEN (c.g.c) 

⇒ ∠CAM = ∠EAN (2 góc tương ứng)

Mà ∠CAM + ∠CAN = 180o

⇒ ∠EAN + ∠CAN = 180o

⇒ ∠MAN = 180o

⇒ Ba điểm M, A, N thẳng hàng (đcpm).

 

31 tháng 12 2020

giúp em với mọi người ơi

 

4 tháng 11 2016

Bạn ơi câu a hình như bạn ghi sai đề rồi, phải là chứng Minh DC bằng EB chứ. Bạn xem lại hộ mình nhé nếu có gì mình xin lỗi ha

4 tháng 11 2016

Nếu là đề sai theo mình là như vậy nè:

xét 2 Tam giác ABE và ACD có:

AE = AC (gt)

AB = AD(gt)

Â1 = Â2 (đối đỉnh)

suy ra Tam giác ABE = Tam giác ADC

Câu b

Vì 2 Tam giác ở câu a ta mới chứng Minh là bằng nhau nên ta có:

bạn tự vẽ hình và kí hiệu hình nhăn

ta có: góc D1 = góc B1 (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị tí so le trong

suy ra BC // DE

7 tháng 3 2020

Bạn tự vẽ hình nha !

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADE\) có: \(AB=AD\left(gt\right)\), \(AC=AE\left(gt\right)\)\(\widehat{BAC}=\widehat{DAE}\)(đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta BAC=\Delta DAE\left(c.g.c\right)\)\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ADE}\) và \(BC=DE\)

Mà M,N là trung điểm của BC,DE suy ra BM=DN

Kết hợp với AB=AD ta suy ra \(\Delta ABM=\Delta ADN\left(c.g.c\right)\)\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DAN}\) suy ra M,A,N thẳng hàng

25 tháng 4 2020

Tự vẽ hình nha bạn :3

Ta có: EAC là góc bẹt