K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1: \(\Leftrightarrow a^5-a^4b+b^5-ab^4>=0\)

\(\Leftrightarrow a^4\left(a-b\right)-b^4\left(a-b\right)>=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\cdot\left(a+b\right)\cdot\left(a^2+b^2\right)>=0\)(luôn đúng khi a,b dương)

2 tháng 1 2022

cảm ơn cậu nhiều nhé

14 tháng 12 2016

ko biết nhưng hãy tích dùng hộ mình đi

14 tháng 12 2016

Mọi người ơi giúp em với huhu :((((

22 tháng 6 2017

Bài 1:
a)    x2 + y2 - 2x + 10y + 26 = 0
<=> (x2 - 2x + 1) + (y2 + 10y + 25) = 0
<=> (x - 1)2 + (y + 5)2 = 0 (*)
Vì (x - 1)2 \(\ge\)0; (y + 5)2 \(\ge\)0
(*) <=> x - 1 = 0     hay       y + 5 = 0
    <=> x      = 1        I <=> y       = -5
b)    64x3 + 48x2 + 12x + 1 = 27
<=> 64x3 - 32x2 + 80x2 - 40x + 52x + 1 - 27 = 0
<=> 64x3 - 32x2 + 80x2 - 40x + 52x - 26 = 0
<=> 64x2(x - \(\frac{1}{2}\)) + 80x(x - \(\frac{1}{2}\)) + 52(x - \(\frac{1}{2}\)) = 0
<=> (x - \(\frac{1}{2}\))(64x2 + 80x + 52) = 0
<=> (x - \(\frac{1}{2}\))[(8x)2 + 2.8x.5 + 52 + 27) = 0
<=> (x - \(\frac{1}{2}\))[(8x + 5)2 + 27) = 0
<=> x - \(\frac{1}{2}\)= 0 (vì (8x + 5)2 + 27 > 0
<=> x            = \(\frac{1}{2}\)

Bài 2:
a) x2 + 2xy + y2
= (x + y)2
= 32 = 9
b) x2 - 2xy + y2
= x2 + 2xy + y2 - 4xy
= (x + y)2 - 4xy
= 32 - 4.(-10)
= 9 + 40 = 49
c) x2 + y2
= x2 + 2xy + y2 - 2xy
= (x + y)2 - 2xy
= 32 - 2.(-10)
= 9 + 20 = 29

22 tháng 6 2017

cảm ơn nha!

21 tháng 7 2020

By Titu's Lemma we easy have:

\(D=\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2\)

\(\ge\frac{\left(x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)^2}{2}\)

\(\ge\frac{\left(x+y+\frac{4}{x+y}\right)^2}{2}\)

\(=\frac{17}{4}\)

21 tháng 7 2020

Mk xin b2 nha!

\(P=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}+4xy=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}+\frac{1}{2xy}+4xy\)

\(\ge\frac{\left(1+1\right)^2}{x^2+y^2+2xy}+\left(4xy+\frac{1}{4xy}\right)+\frac{1}{4xy}\)

\(\ge\frac{4}{\left(x+y\right)^2}+2\sqrt{4xy.\frac{1}{4xy}}+\frac{1}{\left(x+y\right)^2}\)

\(\ge\frac{4}{1^2}+2+\frac{1}{1^2}=4+2+1=7\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(x=y=\frac{1}{2}\)

24 tháng 11 2018

       \(3x^2+3y^2+4xy+2x-2y+2=0\)

\(\Rightarrow\left(2x^2+4xy+2y^2\right)+\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)=0\)

\(\Rightarrow2\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\x+1=0\\y-1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=1\end{cases}}}\)

Khi đó: \(A=\left(-1+1\right)^{2014}+\left(-1+2\right)^{2015}+\left(1-1\right)^{2016}\)

\(=0+1+0=1\)

22 tháng 12 2018

M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b)

= (a + b)(a2 - ab + b2) + 3ab((a + b)2 - 2ab) + 6a2b2(a + b)

= (a + b)((a + b)2 - 3ab) + 3ab((a + b)2 - 2ab) + 6a2b2(a + b)

= 1 - 3ab + 3ab(1 - 2ab) + 6a2b2

= 1 - 3ab + 3ab - 6a2b2 + 6a2b2 = 1

30 tháng 9 2018

MÀY vào câu hỏi tương tự .

Tao không rảnh

Ok?

30 tháng 9 2018

a+b+c=1 <=> a+b=1-c

+) Nếu 1-c=0 => a+b=0 <=> a=-b

=> A = a2015+b2015+c2015

A = (-b)2015+b2015+c2015

A = c2015 => A = 1 (Vì 1-c=0) (1)

Ta có: a3+b3+c3=1

a3+b3=1-c3

(a+b)(a2-ab+b20=(1-c)(1+c+c2)

=> (1-c)(a2-ab+b2)=(1-c)(1+c+c2)

=> a2-ab+b2=1+c+c2

(a+b)2-3ab=(1-c)2+3c

=> -3ab=3c <=> -ab=c

Thay -ab = c vào a+b+c=1, ta có:

a+b+(-ab)=1 <=> a+b-ab-1=0 <=> a(1-b)-(1-b)=0 <=> (a-1)(1-b)=0

=> a-1=0 hoặc 1-b = 0 <=> a=1 hoặc b=1

+) Nếu a=1 => b+c=0 <=> b=-c

=> A=a2015+b2015+c2015

=> A=a2015+b2015-b2015

=> A=a2015 => A=1 (2)

+) Nếu b=1 => a+c=0 <=>a=-c

=> A=a2015+b2015+c2015

=> A=a2015+b2015+-a2015

=> A=b2015 => A=1 (3)

Từ (1)(2)(3) => A = 1

Vậy A = 1 với a+b+c=1 và a3+b3+c3=1

b) B = x2-3x+2016

B=x2-3x+2,25+2013,75

B=(x-1,5)2+2013,75

Vì (x-1,5)2 ≥ 0 => (x-1,5)2+2013,75 ≥ 2013,75

=> B ≥ 2013,75

=> GTNN của B bằng 2013,75

Dấu '=' xảy ra khi (x-1,5)2=0 <=> x-1,5=0 <=> x=1,5

Vậy GTNN của B bằng 2013,75 tại x = 1,5

3 tháng 7 2019

Câu 2 (Bổ Sung) : Chứng minh tam giác đã cho là tam giác đều