Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ví dụ cho dễ hiểu:
Có 1/3 và 2/3 liền kề nhau.
Nhưng khi nhân cả mẫu và tử lên cùng 1 số:
2/6 và 4/6.
Suy ra ta có 1/2 ở giữa.
Cách chứng minh:
Gọi 2 số hữu tỉ là a/b và (a+1)/b.(cách nhau 1/b)
2a/2b và 2(a+1)/2b
2a/2b và (2a+2)/2b.
=>Ta có (2a+1)/2b ở giữa.
Chúc em học tốt^^
Ví dụ cho dễ hiểu:
Có 1/3 và 2/3 liền kề nhau.
Nhưng khi nhân cả mẫu và tử lên cùng 1 số:
2/6 và 4/6.
Suy ra ta có 1/2 ở giữa.
Cách chứng minh:
Gọi 2 số hữu tỉ là a/b và (a+1)/b.(cách nhau 1/b)
2a/2b và 2(a+1)/2b
2a/2b và (2a+2)/2b.
=>Ta có (2a+1)/2b ở giữa.
Chúc em học tốt^^
Bn vào link này tham khảo nha: https://olm.vn/hoi-dap/question/685468.html
Nguồn: câu hỏi tương tự
Có 1/3 và 2/3 liền kề nhau.
Nhưng khi nhân cả mẫu và tử lên cùng 1 số:
2/6 và 4/6.
Suy ra ta có 1/2 ở giữa.
Cách chứng minh:
Gọi 2 số hữu tỉ là a/b và (a+1)/b.(cách nhau 1/b)
2a/2b và 2(a+1)/2b
2a/2b và (2a+2)/2b.
=>Ta có (2a+1)/2b ở giữa.
a) Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng \(\frac{a}{b}\)
d) \(\frac{2}{7}=\frac{18}{63}\) ; \(\frac{4}{9}=\frac{28}{63}\) Vì 18 < 28 mà 63 = 63
=> \(\frac{2}{7}< \frac{4}{9}\)
\(\frac{-17}{25}=\frac{-476}{700}\) ; \(\frac{-14}{28}=\frac{-350}{700}\) Vì -476 < -350 mà 700=700
=> \(\frac{-17}{25}< \frac{-14}{28}\)
chứng minh rằng trên trục số giữa hai điểm hữu tỉ tùy ý a/b và c/d luôn tồn tại 1 điểm hữu tỉ khác ?
1.Số hữu tỉ: Tập hợp các số có thể viết được dưới dạng phân số (số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn)bao gồm luôn tập hợp số nguyên. Tập hợp số hữu tỉ kí hiệu là Q.
‐ Ta có trên trục số \(2\) điểm \(A\) và \(B\) lần lượt là :\(\frac{a}{b},\frac{c}{d}\)
mà trên trục số\(\frac{a}{b}\) nằm bên trái\(\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
‐ Như ta đã biết : Nếu\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
Mà kí hiệu\(\frac{a+c}{b+d}\) là \(C\)
Vậy ta luôn có \(C\) nằm giữa \(A,B\)
\(\Rightarrow\) Trên trục số,giữa \(2\) điểm biểu diễn \(2\) số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) và\(\frac{c}{d}\)
luôn tồn tại \(1\) điểm biểu diễn số hữu tỉ khác \(\left(DPCM\right)\)
NHỚ TK MK NHA
CÁCH 2 NÈ
+) Nếu\(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow2.\frac{a}{b}>\frac{a}{b}+\frac{c}{d}>2.\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{\frac{a}{b}+\frac{c}{d}}{2}>\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{\frac{a}{b}+\frac{c}{d}}{2}\)là một điểm hữu tỉ nằm giữa 2 điểm \(\frac{a}{b}\) và\(\frac{c}{d}\)trên trục số\(\left(1\right)\)
Tương tự:
+)Nếu\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)thì\(\frac{a}{b}< \frac{\frac{a}{b}+\frac{c}{d}}{2}< \frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{\frac{a}{b}+\frac{c}{d}}{2}\)là một điểm hữu tỉ nằm giữa 2 điểm\(\frac{a}{b}\) và\(\frac{c}{d}\)trên trục số\(\left(2\right)\)
Từ\(\left(1\right)\)và\(\left(2\right)\)\(\Rightarrow\)trên trục số giữa hai điểm hữu tỉ tùy ý a/b và c/d ( a,b,c, d thuộc z ;b,d khác 0)luôn tồn tại một điểm hữu tỉ khác.
NHỚ TK MK NHA
Không cần đâu , mình giải được rồi :
Giải thích các bước giải:
Có 1/3 và 2/3 liền kề nhau.
Nhưng khi nhân cả mẫu và tử lên cùng 1 số:
2/6 và 4/6.
Suy ra ta có 1/2 ở giữa.
Cách chứng minh:
Gọi 2 số hữu tỉ là a/b và (a+1)/b.(cách nhau 1/b)
2a/2b và 2(a+1)/2b
2a/2b và (2a+2)/2b.
=>Ta có (2a+1)/2b ở giữa.
Ví dụ cho dễ hiểu nhé !
Có 1/3 và 2/3 liền kề nhau.
Nhưng khi nhân cả mẫu và tử lên cùng 1 số:
2/6 và 4/6.
Suy ra ta có 1/2 ở giữa.
Cách chứng minh:
Gọi 2 số hữu tỉ là a/b và (a+1)/b.(cách nhau 1/b)
2a/2b và 2(a+1)/2b
2a/2b và (2a+2)/2b.
=>Ta có (2a+1)/2b ở giữa.
#hoctot