K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
TG
4
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 8 2021
2.
Xét khai triển:
\(\left(1+x\right)^{2017}=C_{2017}^0+C_{2017}^1.x+C_{2017}^2x^2+...+C_{2017}^{2017}x^{2017}\)
Cho \(x=1\) ta được:
\(2^{2017}=C_{2017}^0+C_{2017}^1+...+C_{2017}^{2017}\)
\(\Rightarrow C_{2017}^1+C_{2017}^2+...+C_{2017}^{2017}=2^{2017}-C_{2017}^0=2^{2017}-1\)
3.
Xét khai triển:
\(\left(1+x\right)^{10}=C_{10}^0+C_{10}^1x+...+C_{10}^{10}x^{10}\)
Thay \(x=2\) ta được:
\(3^{10}=C_{10}^0+2C_{10}^1+2^2C_{10}^2+...+2^{10}C_{10}^{10}\)
\(\Rightarrow S=3^{10}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 8 2021
4.
Xét khai triển:
\(\left(1+x\right)^{15}=C_{15}^0+C_{15}^1x+...+C_{15}^{15}x^{15}\)
Thay \(x=1\) ta được:
\(2^{15}=C_{15}^0+C_{15}^1+...+C_{15}^{15}\)
Mặt khác, áp dụng công thức: \(C_n^k=C_n^{n-k}\) ta có:
\(C_{15}^0=C_{15}^{15}\)
\(C_{15}^1=C_{15}^{14}\)
...
\(C_{15}^7=C_{15}^8\)
Cộng vế:
\(C_{15}^0+C_{15}^1+...+C_{15}^7=C_{15}^8+C_{15}^9+...+C_{15}^{15}\)
\(\Rightarrow C_{15}^0+C_{15}^1+...+C_{15}^{15}=2\left(C_{15}^8+C_{15}^9+...+C_{15}^{15}\right)\)
\(\Rightarrow2S=2^{15}\)
\(\Rightarrow S=2^{14}\)
TG
mọi người giải giúp em theo phương pháp tự luận với ạ
2
22 tháng 8 2021
Câu 1: Ý C
PT \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\cosx=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\) mà\(x\in\left(0;2\pi\right)\)
Có 3 nghiệm
Câu 2: Ý A
PT \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=1\\sinx=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\) mà \(0\le x< \dfrac{\pi}{2}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{6}\)
TG
0
HP
12 tháng 9 2021
1.
\(2sinx+cosx=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{5}\left(\dfrac{2}{\sqrt{5}}sinx+\dfrac{1}{\sqrt{5}}cosx\right)=4\)
\(\Leftrightarrow sin\left(x+arccos\dfrac{2}{\sqrt{5}}\right)=\dfrac{4}{\sqrt{5}}>1\)
\(\Rightarrow2sinx+4cosx-4\ne0\)
Khi đó:
\(2P.sinx+P.cosx-4P=sinx-2cosx-3\)
\(\Leftrightarrow\left(2P-1\right)sinx+\left(P+2\right)cosx=4P-3\)
Phương trình có nghiệm khi:
\(\left(2P-1\right)^2+\left(P+2\right)^2\ge\left(4P-3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4P^2-4P+1+P^2+4P+4\ge16P^2+9-24P\)
\(\Leftrightarrow11P^2-24P+4\le0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{11}\le P\le2\)
\(\Rightarrow maxP=2\)
NK
0
1.
\(\left\{{}\begin{matrix}x_{A'}=x_A+\left(-1\right)=2\\y_{A'}=y_A+3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A'\left(2;0\right)\)
2.
\(\overrightarrow{MP}=\left(4;2\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{N'}=x_N+4=-4+4=0\\y_{N'}=y_N+2=1+2=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow N'\left(0;3\right)\)
3.
\(\overrightarrow{MM'}=\left(13;7\right)\Rightarrow\overrightarrow{v}=\overrightarrow{MM'}=\left(13;7\right)\)
4.
\(\overrightarrow{MN}=\left(-2;-1\right)\Rightarrow MN=\sqrt{\left(-2\right)^2+\left(-1\right)^2}=\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow M'N'=MN=\sqrt{5}\)
5.
Gọi G là trọng tâm ABC \(\Rightarrow G\left(2;1\right)\)
\(\overrightarrow{BC}=\left(-6;-3\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{G'}=2-6=-4\\y_{G'}=1-3=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow G'\left(-4;-2\right)\)