Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. gọi 3 stn liên tiếp là n,n+1,n+2
ta có n+n+1+n+2 = 3n +3 = 3(n+1) : hết cho 3
2. gọi 4 stn liên tiếp là n,n+1,n+2,n+3
ta có n+n+1+n+2+n+3 = 4n+6
vì 4n ; hết cho 4 mà 6 : hết cho 4
=> 4n+6 ko : hết cho 4
3. gọi 2 stn liên tiếp đó là a,b
ta có a=5q + r
b=5q1 +r
a-b = ( 5q +r) - (5q1+r)
= 5q - 5q1
= 5(q-q1) : hết cho 5
Gọi số đó là ab
ab : a = 11 dư 3
10a+b=a x 11 +3
10a+b=11a+3
b=a+3
Sau đó lập bảng ra :
ab = {25,47,58,69}
nếu đề bài như thế mình ko giải tiếp được vì như vậy sẽ ko chỉ là 1 số mà là rất nhiều số
ta gọi số đó là : a
nếu số đó bớt 9 đơn vị thì chia hết cho 8
bớt 10 đơn vị thì chia hết cho 9
bớt 11 thì chia hết cho 10
=> a - 9 chia hết cho cho 8 => 8 + a - 9 chia hết cho 8 => a - 1 chia hết cho 8 (1)
a - 10 chia hết cho 9 => 9 + a - 10 chia hết cho 9 => a - 1 chia hết cho 9 (2)
a - 11 chia hết cho 10 => 10 + a - 11 chia hết cho 10 => a - 1 chia hết cho 10 (3)
Từ (1) ; (2) và (3)
=> a - 1 thuộc ước chung của 8,9,10
Số cần tìm nếu bớt đi số dư trong phép chia cho 12 thì được số mới là
12x17=204
Số dư lớn nhất trong phép chia cho 12 là 11
Gọi số cần tìm là A \(\Rightarrow204< A\le204+11=215.\)
=> A chia 60 được thương là 3 và dư 31 nên số A cần tìm là
3x60+31=211
Bài 3: Gọi số bị chia ban đầu là , => số bị chia mới là
Số chia ban đầu là , => số chia mới
Số dư của phép chia ban đầu là r, => số dư của phép chia mới là (r-100)
Theo đề ra, ta có:
\(\overline{aaa} = 2\;.\;\overline{bbb} + r \) (1)
\(\overline{aa} = 2\;.\;\overline{bb} + r - 100 \) (2)
Lấy (1) trừ (2) ta có: \(a*100 = b*200 +100\) => \(a = b*2 + 1\)
Ta thấy \(b*2+1\) là số lẻ => \(a=\left\{1;3;5;7;9\right\}\)
Xét các trường hợp:
- a = 1 thì b = (1-1)/2 = 0 (loại do b=0 thì số chia là 0, Không tồn tại phép chia)
- a = 3 thì b = (3-1)/2 = 1 (loại vì 333 chia hết cho 111)
- a = 5 thì b = (5-1)/2 = 2 (chọn)
- a = 7 thì b = (7-1)/2 = 3 (chon)
- a = 9 thì b = (9-1)/2 = 4 (chọn)
Vậy ta có các cặp số bị chia, số chia {\(\overline{aaa}\), \(\overline{bbb}\)} thỏa mãn đề bài là: {555; 222}, {777; 333}, {999; 444}
Bài 2: Gọi số phải tìm là \(\overline{abc}\) (a, b, c ϵ N, a > 0)
Theo đề bài ta có:
\(\overline{3abc} = 25*\overline{abc}\)
\(\Leftrightarrow 3000 +\overline{abc} = 25*\overline{abc}\)
\(\Leftrightarrow 25*\overline{abc} - \overline{abc} =3000\)
\(\Leftrightarrow 24*\overline{abc} =3000\)
\(\Leftrightarrow \overline{abc} =3000:24 = 125\)
1/
gọi số cần tìm là \(\overline{abcde}\) theo đề bài \(\overline{abcde}=45.a.b.c.d.e\)
=> a;b;c;d;e phải khác 0
Ta thấy \(45.a.b.c.d.e=9.5.a.b.c.d.e\) chia hết cho 5 \(\Rightarrow\overline{abcde}\) chia hết cho 5 nên e=5 => \(\overline{abcde}\) là số lẻ
=> a;b;c;d là các số lẻ
\(\Rightarrow\overline{abcde}=\overline{abcd5}=9.5.5.a.b.c.d=9.25.a.b.c.d\) chia hết cho 25 \(\Rightarrow\overline{d5}=\left\{25;50;75\right\}\) Do d lẻ nên \(\overline{d5}=75\)
\(\Rightarrow\overline{abcde}=\overline{abcd75}=9.25.7.a.b.c\) chia hết cho 9 \(\Rightarrow\overline{abc75}\) chia hết cho 9
\(\Rightarrow a+b+c+7+5=12+\left(a+b+c\right)\) chia hết cho 9 \(\Rightarrow\left(a+b+c\right)=\left\{6;15;24\right\}\)
Do a;b;c lẻ \(\Rightarrow\left(a+b+c\right)\) lẻ \(\Rightarrow\left(a+b+c\right)=15\)
\(\overline{abc75}=9.25.7.a.b.c\) chia hết cho 7
\(\Rightarrow\overline{abc75}=100.\overline{abc}+75=98.\overline{abc}+77+2.\left(\overline{abc}-1\right)\) chia hết cho 7
Mà \(98.\overline{abc}+77\) chia hết cho 7 \(\Rightarrow2.\left(\overline{abc}-1\right)\) chia hết cho 7 \(\Rightarrow\overline{abc}-1\) chia hết cho 7
Ta có \(\overline{abc}-1=100.a+10.b+c-1=98.a+7.b+2\left(a+b+c\right)+b-c-1\)
Thay \(\left(a+b+c\right)=15\) vào biểu thức trên
\(\Rightarrow\overline{abc}-1=98.a+7.b+2.15+b-c-1=98.a+7.b+28+\left(b-c+1\right)\) chia hết cho 7
Mà \(98.a+7.b+28\) chia hết cho 7 \(\Rightarrow b-c+1\) chia hết cho 7 và do b;c lẻ => b-c chẵn \(\Rightarrow b-c=\left\{-8;6\right\}\)
+ Với \(b-c=-8\) và a;b;c lẻ \(\Rightarrow b=1;c=9\) Thay kq của b và c vào a+b+c=15 => a=5 \(\Rightarrow\overline{abcde}=51975\)
Thử: \(45.5.1.9.7.5=70875\ne51975\) Trường hợp này loại
+ Với \(b-c=6\) và b;c lẻ \(\Rightarrow b=9;c=3\) hoặc \(b=7;c=1\)
# Với \(b=9;c=3\) thay kq của b và c vào a+b+c=15 => a=3 \(\Rightarrow\overline{abcde}=39375\)
Thử \(45.3.9.3.7.5=127575\ne39375\) Trường hợp này loại
# Với \(b=7;c=1\) thay kq của b và c vào a+b+c=15 => a=7 \(\Rightarrow\overline{abcde}=77175\)
Thử \(45.7.7.1.7.5=77175\) Vậy \(\overline{abcde}=77175\) là số cần tìm
LM trc bài 2 thui nha:
Ta có: Đặt số 22...2 = A (27 chữ số 2)
Tổng các chữ số của số đó là:
2 x 27 = 54 chia hết cho 9
=> A chia hết cho 3 và 9 (1)
Mặt khác, A chẵn => A chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2)
=> A chia hết cho 2.3.9 = 54
Vậy A chia hết cho 54
