K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 12 2021

Áp dụng BĐT cauchy, ta có:

\(\sqrt{\left(2y+2z-x\right)\cdot3x}\le\dfrac{2z+2y-x+3x}{2}=\dfrac{2\left(x+y+z\right)}{2}=x+y+z\\ \Leftrightarrow\sqrt{2y+2z-x}\le\dfrac{x+y+z}{\sqrt{3x}}\\ \Leftrightarrow\sqrt{\dfrac{x}{2y+2z-x}}\ge\dfrac{\sqrt{x}}{\dfrac{x+y+z}{\sqrt{3x}}}=\dfrac{x\sqrt{3}}{x+y+z}\)

\(\Leftrightarrow S=\sum\sqrt{\dfrac{x}{2y+2z-x}}\ge\sqrt{3}\left(\dfrac{x}{x+y+z}+\dfrac{y}{x+y+z}+\dfrac{z}{x+y+z}\right)\\ \Leftrightarrow S\ge\sqrt{3}\cdot\dfrac{x+y+z}{x+y+z}=\sqrt{3}\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x=y=z\) hay tam giác đều

12 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác OBAC có 

\(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=180^0\)

Do đó: OBAC là tứ giác nội tiếp

a: góc ASB=1/2*180=90 độ=góc ABM

b: ON vuông góc AS

BS vuông góc SA

=>ON//BS

c: góc OIM+góc OBM=180 độ

=>OIMB nội tiếp

21 tháng 10 2021

Bài 3: 

1: Ta có: \(P=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{5\sqrt{x}+2}{x-4}\)

\(=\dfrac{x+3\sqrt{x}+2+2x-4\sqrt{x}-5\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)

a: \(x=\dfrac{6^2}{3}=12\left(cm\right)\)

\(y=\sqrt{6^2+12^2}=6\sqrt{5}\)

b: \(x=\sqrt{4\cdot9}=6\)

c: \(x=5\cdot\tan40^0\simeq4,2\left(cm\right)\)

7 tháng 10 2021

ghi đầy đủ đc ko ạ

 

Câu 1: A

Câu 2: C

Câu 3: A

Câu 4: B

AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 10 2021

Phần trắc nghiệm:

Hàm số bậc nhất biến $x$ có dạng $y=ax+b$ với $a, b\in\mathbb{R}, a\neq 0$.

1. A

2. C

3. A

4. B

5. B

6. A

7. B

8. C