K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 10 2020

\(\left(a+b\right)^3-c^3\\ =\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)\)

25 tháng 10 2020

(a + b)3 - c3

= (a + b - c)[(a + b)2 + c(a + b) + c2]

= (a + b - c)(a2 + 2ab + b2 + ac + bc + c2)

26 tháng 8 2021

undefinedundefined

26 tháng 8 2021

a. x2 - 2x

⇔ x(x - 2)

b. 3x - 6y

⇔ 3(x - 2y)

c. 5(x + 3y) - 15x(x + 3y)

⇔ (5 - 15x)(x + 3y)

d. 3(x - y) - 5x(y - x)

⇔ 3(x - y) + 5x(x - y)

⇔ (3 + 5x)(x - y)

10 tháng 11 2018

a^3+b^3+c^3=3abc thì a=b=c hay a+b+c=0 chứ sai đề r

10 tháng 11 2018

a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) 

8 tháng 12 2018

Có ai giúp tôi với😭😭😭😭😭

26 tháng 7 2018

(2x5)(3x+4)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 10 2021

Lời giải:
Áp dụng BĐT Cô-si:

$(a+b+c)(ab+bc+ac)\geq 9abc$

$\Rightarrow abc\leq \frac{1}{9}(a+b+c)(ab+bc+ac)$. Do đó:

$(a+b)(b+c)(c+a)=(ab+bc+ac)(a+b+c)-abc$

$\geq (ab+bc+ac)(a+b+c)-\frac{(ab+bc+ac)(a+b+c)}{9}=\frac{8}{9}(a+b+c)(ab+bc+ac)$

$\Rightarrow (a+b+c)(ab+bc+ac)\leq \frac{9}{8}(*)$

Mà cũng theo BĐT Cô-si:

$1=(a+b)(b+c)(c+a)\leq \left(\frac{a+b+b+c+c+a}{3}\right)^3$

$\Rightarrow a+b+c\geq \frac{3}{2}(**)$

Từ $(*); (**)\Rightarrow ab+bc+ac\leq \frac{9}{8}.\frac{1}{a+b+c}\leq \frac{9}{8}.\frac{2}{3}=\frac{3}{4}$ (đpcm)

Dấu "=" xảy ra khi $a=b=c=\frac{1}{2}$

a: Xét tứ giác AMBQ có

P là trung điểm chung của AB và MQ

MA=MB

=>AMBQ là hình thoi

b: BC=2*AM=20cm

\(AC=\sqrt{20^2-18^2}=\sqrt{76}=2\sqrt{19}\left(cm\right)\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{19}\cdot18=18\sqrt{19}\left(cm^2\right)\)

c: Để AMBQ là hình vuông thì góc ABM=45 độ

=>góc ABC=45 độ

d: \(MP=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{2\sqrt{19}}{2}=\sqrt{19}\left(cm\right)\)

=>MQ=2 căn 19(cm)

\(S_{AMBQ}=\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{19}\cdot18=18\sqrt{19}\left(cm^2\right)\)