K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 4 2023

Vẽ đường nét đứt cho 3 điểm đó nhé bạn, nếu vẽ đường thẳng nối 3 điểm đó thì khi nhìn hình mình sẽ hiểu lầm rằng 3 điểm đó thẳng hàng, từ đó chứng minh bị sai.

13 tháng 6 2020

Đề bài thiếu : không có 4 điểm nào cùng thuộc 1 đường tròn ( nhỡ n điểm này cùng thuộc 1 đường tròn)

Có n điểm mà ko có 3 điểm nào thẳng hàng luôn tồn tại 2 điểm sao cho n−2 điểm còn lại ∈ cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa đoạn thẳng có 2 mút là 2 điểm trên

gọi 2 điểm đó là A1,A2 và n−2 điểm còn lại là B1,B2,B3,...,Bn−2

Xét các góc A1BiA2ˆ(i=1,2,3,..,n−2)

luôn tồn tại một góc có số đo lớn hơn hẳn những góc còn lại giả sử là A1BmA2ˆ

khi đó vẽ đường tròn ngoại tiếp TG này

Dễ cm nếu ∃1 điểm nằm trong đường tròn đó gs là Bn thì A1BnA2ˆ>A1BmA2ˆ

=> vô lý vì góc trên là lớn nhất

P/s : Bài náy có thể mở rộng là có thể vẽ 1 đường tròn chứa đúng m điểm với (m≤n)

14 tháng 6 2020

Trong các khoảng cách từ O đến các cạnh của đa giác, giả sử khoảng cách từ O đến cạnh AB là nhỏ nhất (đó là đường vuông góc OE)

Ta sẽ chứng minh E phải thuộc cạnh AB

Giả sử E nằm ngoài cạnh AB, khi đó OE phải cắt một trong các cạnh của đa giác tại G

Dễ thấy OF<OG<OE nghĩa là điểm O gần cạnh BC hơn cạnh AB

Điều này trái với việc chọn cạnh AB, từ đó ta có điều phải chứng minh

A B E G O F C D

5 tháng 5 2017

c. Gọi DK là đường cao của \(\Delta DPQ\)\(\left(K\in PQ\right)\)

F là giao điểm của DK với (O)\(\left(F\ne D\right)\)

Ta có: \(\widehat{OCA}=\widehat{OKA}=90^0\)

\(\Rightarrow\)Tứ giác OCAK nội tiếp.

\(\Rightarrow\widehat{COK}+\widehat{CAK}=180^0\)

Mà \(\widehat{COK}+\widehat{COF}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{CAK}=\widehat{COF}\)

\(\Rightarrow\widehat{CAK}=180^0-\left(\widehat{FCO}+\widehat{CFO}\right)=180^0-2\widehat{FCO}\)(Vì \(\Delta OFC\) cân tại O (OC=OF))

Ta có: \(\widehat{FCD}=90^0\)(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

\(\Rightarrow\widehat{FCO}+\widehat{OCD}=90^0\)

Lại có:\(\widehat{OCA}=\widehat{OCD}+\widehat{ACD}=90^0\)(tính chất tiếp tuyến)

\(\Rightarrow\widehat{FCO}=\widehat{ACD}\)

\(\Delta CAQ\) có: \(\widehat{CAQ}+\widehat{ACD}+\widehat{AQC}=180^0\)

\(\Rightarrow180^0-2\widehat{FCO}+\widehat{FCO}+\widehat{AQC}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{AQC}=\widehat{FCO}=\widehat{ACQ}\)

\(\Rightarrow\Delta CAQ\)cân tại A.

Lại có: AC=AB (Tính chất tiếp tuyến)

AB=AP(\(\Delta ABP\) cân tại A)

\(\Rightarrow AP=AC=AB=AQ\)

\(\Delta CPQ\)có: \(A\in PQ;AP=AC=AQ\)

\(\Rightarrow\Delta CPQ\)vuông tại C.

=>F,C,P thẳng hàng.

=> PC là đường cao của \(\Delta DPQ\)(\(C\in DQ\))

=> F là trực tâm của \(\Delta DPQ\)

=> F trùng với H.

Mà F thuộc (O)

=> H thuộc (O)

6 tháng 5 2017

Trực tâm H chứ bạn?

8 tháng 9 2018

a, HS tự chứng minh

b, Chứng minh ∆NMC:∆NDA và ∆NME:∆NHA

c, Chứng minh ∆ANB có E là trực tâm => AE ⊥ BN mà có AKBN nên có ĐPCM

Chứng minh tứ giác EKBH nội tiếp, từ đó có  A K F ^ = A B M ^

d, Lấy P và G lần lượt là trung điểm của AC và OP

Chứng minh I thuộc đường tròn (G, GA)

27 tháng 5 2018

Xét d là đường thẳng đi qua ít nhất 3 điểm trong 100 điểm. Giả sử có nhiều hơn 1 điểm nằm ngoài d. Xét 2 điểm A, B nằm ngoài d và 2 điểm C, D thuộc d và C, D không thuộc AB. Khi đó 4 điểm A, B, C, D không thỏa mãn đầu bài. Vậy có nhiều nhất 1 điểm nằm ngoài d. Bỏ điểm đó đi ta có 99 điểm thẳng hàng 

k mk nhé

27 tháng 5 2018

mấy bài này mình thấy khó hiểu quá à

15 tháng 9 2019

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

c) Ta có:

∠(CKB) = 90 0 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O')) ⇒ CK ⊥ BD

∠(ADB) = 90 0  (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)) ⇒ AD ⊥ BD

⇒ CK // AD

Lại có: CE // AD (Tứ giác ADCE là hình thoi)

⇒ C, E, K thẳng hàng

27 tháng 5 2018

Xét d là đường thẳng đi qua ít nhất 3 điểm trong 100 điểm. Giả sử có nhiều hơn 1 điểm nằm ngoài d. Xét 2 điểm A, B nằm ngoài d và 2 điểm C, D thuộc d và C, D không thuộc AB. Khi đó 4 điểm A, B, C, D không thỏa mãn đầu bài. Vậy có nhiều nhất 1 điểm nằm ngoài d. Bỏ điểm đó đi ta có 99 điểm thẳng hàng