Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x | -2 | -1 | -3 | -10/3 | -3,5 | 5 | 19/4 |
y | 6 | 3 | 9 | 10 | 10,5 | -15 | -57/4 |
Hệ số tỉ lệ: k= y:x= 3:(-1)= (-3)
a) \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{-10}{6}\)
\(x\times6=-10\times3\)
\(x\times6=-30\)
\(x=-5\)
b) \(\dfrac{-8}{x}=\dfrac{-9}{15}\)
\(x\times-9=15\times-8\)
\(x\times-9=-120\)
\(x=\dfrac{40}{3}\)
c) \(\dfrac{2,7}{0,9}=\dfrac{-8}{x}\)
\(x\times2,7=-8\times0,9\)
\(x\times2,7=-7,2\)
\(x=-\dfrac{8}{3}\)
d) \(\dfrac{4}{9}=\dfrac{x}{12}\)
\(x\times9=12\times4\)
\(x\times9=48\)
\(x=\dfrac{48}{9}\)
\(x=\dfrac{16}{3}\)
a/ Tam giác AMN cân tại A (gt). \(\Rightarrow\) \(\widehat{AMN}=\widehat{ANM};AM=AN.\)
Xét tam giác AMB và tam giác ANC có:
+ AM = AN (cmt).
+ \(\widehat{AMB}=\widehat{ANC}\left(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\right).\)
+ MB = NC (gt).
\(\Rightarrow\) Tam giác AMB = Tam giác ANC (c - g - c).
\(\Rightarrow\) AB = AC (cặp cạnh tương ứng).
Xét tam giác ABC có: AB = AC (cmt).
\(\Rightarrow\) Tam giác ABC cân tại A.
b/ Tam giác ABC cân tại A (cmt) \(\Rightarrow\) \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}.\)
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{MBH;}\widehat{ACB}=\widehat{NCK}\text{}\) (đối đỉnh).
\(\Rightarrow\) \(\widehat{MBH}=\widehat{NCK}.\)
Xét tam giác MBH và tam giác NCK \(\left(\widehat{BHM}=\widehat{CKN}=90^o\right)\)có:
+ MB = NC (gt).
+ \(\widehat{MBH}=\widehat{NCK}\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow\) Tam giác MBH = Tam giác NCK (cạnh huyền - góc nhọn).
c/ Tam giác MBH = Tam giác NCK (cmt).
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BMH}=\widehat{CNK}\) (cặp góc tương ứng).
Xét tam giác OMN có: \(\widehat{NMO}=\widehat{MNO}\) (do \(\widehat{BMH}=\widehat{CNK}\)).
\(\Rightarrow\) Tam giác OMN tại O.
c. \(\left|\dfrac{8}{4}-\left|x-\dfrac{1}{4}\right|\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|\dfrac{8}{4}-x+\dfrac{1}{4}\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\\\left|\dfrac{8}{4}+x-\dfrac{1}{4}\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|\dfrac{9}{4}-x\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\\\left|\dfrac{7}{4}+x\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}\dfrac{9}{4}-x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\\x=\dfrac{9}{4}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}\dfrac{7}{4}+x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\\-\dfrac{7}{4}-x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{7}{2}\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Ở nơi x=9/4-1/2 là x-9/4-1/2 nha
a. -1,5 + 2x = 2,5
<=> 2x = 2,5 + 1,5
<=> 2x = 4
<=> x = 2
b. \(\dfrac{3}{2}\left(x+5\right)-\dfrac{1}{2}=\dfrac{4}{3}\)
<=> \(\dfrac{3}{2}x+\dfrac{15}{2}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{4}{3}\)
<=> \(\dfrac{9x}{6}+\dfrac{45}{6}-\dfrac{3}{6}=\dfrac{8}{6}\)
<=> 9x + 45 - 3 = 8
<=> 9x = 8 + 3 - 45
<=> 9x = -34
<=> x = \(\dfrac{-34}{9}\)
A) \(...=\left(7y-3\right)^3\)
B) \(...=\left(4y-3\right)^3\)
C) \(...=x^4+2x^2+1-\left(y^2+2y+1\right)\)
\(=\left(x^2+1\right)^2-\left(y+1\right)^2\)
D) \(...=x^2-6x+9-\left(y^2-10y+25\right)\)
\(=\left(x-3\right)^2-\left(y-5\right)^2\)
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`1,`
`a)`
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\text{ và }x+y=50\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`x/2 = y/3 = (x+y)/(2 + 3) = 50/5 = 10`
`=> x/2 = y/3 = 10`
`=> x = 10*2 = 20; y = 3*10 = 30`
Vậy, `x = 20; y = 30`
`b)`
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\text{ và }5x+4y=110\)
Ta có:
`x/2 = y/3` `=> (5x)/10 = (4y)/12`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`(5x)/10 = (4y)/12 = (5x+4y)/(10 + 12) = 110/22 = 5`
`=> x/2 = y/3 = 5`
`=> x = 2*5 = 10; y = 3*5 = 15`
Vậy, `x = 10; y = 15`
`c)`
\(5x=11y\text{ và }2x+3y=37\)
Ta có:
`5x = 11y -> x/11 = y/5 -> (2x)/22 = (3y)/15`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`(2x)/22 = (3y)/15 = (2x+3y)/(22+15) = 37/37 = 1`
`=> x/11 = y/5 = 1`
`=> x = 11; y = 5`
Vậy, `x = 11; y = 5`
`d)`
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{1}\text{và }x+y-63=0\)
Ta có: `x + y - 63 = 0 -> x + y = 63`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`x/2 = y/1 = (x+y)/(2+1) = 63/3 = 21`
`=> x/2 = y/1 = 21`
`=> x = 21*2 =42; y = 21`
Vậy, `x = 42; y = 21.`
`2,`
`a)`
\(\dfrac{a}{14}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{4}\text{ và }a+b+c=5\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`a/14 = b/2 = c/4 = (a+b+c)/(14+2+4)=5/20=1/4=0,25`
`=> a/14 = b/2 = c/4 = 0,25`
`=> a = 14*0,25 = 3,5` `; b = 2*0,25 = 0,5;` `c = 4*0,25 = 1`
Vậy, `a = 3,5`; `b = 0,5`; `c = 1`
`b)`
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{8}\text{ và }7a+3b-5c=7\)
Ta có:
`a/3 = b/5 = c/8 => (7a)/21 = (3b)/15 = (5c)/40`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`(7a)/21 = (3b)/15 = (5c)/40 = (7a + 3b - 5c)/(21 + 15 - 40)=7/-4 = -1,75`
`=> a/3 = b/5 = c/8 = -1,75`
`=> a = 3*(-1,75) = -5,25`
`b = 5*(-1,75) = -8,75`
`c = 8*(-1,75) = -14`
Vậy, `a = -5,25; b = -8,75`; `c = -14`
`c)`
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{5}\text{và }3a+b-2c=14\)
Ta có:
`a/3 = b/8 = c/5 -> (3a)/9 = b/8 = (2c)/10`
Câu này bạn làm tương tự nha
`d)`
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{2};\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{5}\text{ và }3a+5c-7b=30\)
Ta có:
`a/3 = b/2 -> a/21 = b/14`/
`b/7 = c/5 -> b/14 = c/10`
`=> a/21 = b/14 = c/10`
`=> (3a)/63 = (7b)/98 = (5c)/50`
Câu này bạn cũng làm tương tự.
Bài 3:
1, Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{z-x}{3-6}=\dfrac{-21}{-3}=7\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=42\\y=28\\z=21\end{matrix}\right.\)
2, Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{2x+3y-z}{6+15-7}=\dfrac{-14}{14}=-1\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-5\\z=-7\end{matrix}\right.\)
Bài 4:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}}=\dfrac{130}{\dfrac{13}{12}}=120\)
Do đó: x=60; y=40; z=30
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{d}{5}=\dfrac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=\dfrac{140}{14}=10\)
Do đó: a=20; b=30; c=40; d=50