Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`\sqrt{4-x^2}+x^2 > 4` `ĐK: -2 <= x <= 2`
`<=>\sqrt{4-x^2}-(4-x^2) > 0`
`<=>\sqrt{4-x^2}(1-\sqrt{4-x^2}) > 0`
Mà `\sqrt{4-x^2} > 0 AA -2 < x < 2`
`=>1-\sqrt{4-x^2} > 0`
`<=>\sqrt{4-x^2} < 1`
`<=>4-x^2 < 1`
`<=>x^2 > 3`
`<=>[(x > \sqrt{3}),(x < -\sqrt{3}):}`
Kết hợp `-2 < x < 2`
` =>[(-2 < x < -\sqrt{3}),(\sqrt{3} < x < 2):}`
\(=\dfrac{\sqrt{a}+2+\sqrt{a}-2}{a-4}:\dfrac{\sqrt{a}+2-2}{\sqrt{a}+2}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{a}}{a-4}\cdot\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}}=\dfrac{2}{\sqrt{a}-2}\)
Bạn tìm GTNN theo z thì đề đúng bằng cách:
(x+y)(1/x+1/y)>=4 suy ra 1/z=1/x+1/y>=4/x+y(do x,y>0)hay 4/4z>=4/x+y suy ra x+y>=4z.
Sau đó dùng BĐT Bunhiacopxki suy ra 2(√x+√y)^2>=(x+y)^2=16z^2 suy ra
√x+√y>=√8z=2z√2
Đề chế sai rồi nhé! Cho dù là số 2 ở dưới mẫu của hay là đó là chữ a thì bài này vẫn không có min!
Tra Wolfram|Alpha để kiểm tra tính đúng đắn trước khi đăng nha! Trong wolfram alpha chỉ quan trọng ở chỗ (Global minima thôi, nó mà ra: "(no global minima found)" thì đề này sai đấy, cho dù bên dưới nó hiện cái gì đi nữa:))
Vd1:
d) Ta có: \(\sqrt{2}\left(x-1\right)-\sqrt{50}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}\left(x-1-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=6\)
