Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mệnh đề B và D đều sai
Mệnh đề B chỉ đúng khi a;b;c;d dương
Mệnh đề D thì sai rõ ràng
a: \(x\in\left(-1;2\right)\)
b: \(x\in[8;10)\cup\left[25;30\right]\)
c: \(x\in\left(-\infty;-5\right)\cup[7;+\infty)\)
Suy luận C là chính xác do \(0< x< 1\) nên x > 0 nên nhân hai vế của bất phương trình \(y< 1\) với x ta được \(xy< x\) và do x < 1 nên theo tính chất bắc cầu của bất phương trình ta được: \(xy< 1\).
a)
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+x+5< 0\\x^2-6x+1>0\end{matrix}\right.\)
\(\)Ta có
\(x^2+x+5=\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{19}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}>0\)
=> Bất phương trình đàu tiên sai, hệ bất phương trình sai
b)
\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+x-6>0\\3x^2-10x+3\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-3\right)\left(x+2\right)>0\\\left(x-3\right)\left(3x-1\right)\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< -3\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x\le-\dfrac{1}{3}\\x\ge3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
