Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
vì sao ? giải thích hộ mình với nha nếu đúng mình cho . thank you !
tổng số tờ giấy xé lần đầu:
5 x 6 = 30 tờ
tổng số giấy sau khi xé lần 2:
30 x 6 = 180
số giấy đó được xé lần 3:
180 x 6 = 1080
2001 - 1080 = 921
921 / 6 = 153,5 lần
suy ra, người đó đếm sai.
(đúng phải là 1998 hoặc 2004 hoặc một số chia hết ch
từ 6 mảnh ấy xé tiếp thành 1 trong 6 mảnh thành 6 mảnh nhỏ sẽ được 36 mà 36 thì chia hết cho 6 nên suy ra 2001 phải chia hết cho 6 nhưng 2001 chia 6 là phép chia có dư nên người ta đã đếm sai.
số tờ giấy là
6x6x6x6x......
ta có thể dễ dàng nhận thấy rằng số mảnh giấy có tạn cùng là 0
vì vậy đếm được 2017 mảnh là sai.
Giờ ta phải chứng minh cho 1 số chính phương chia cho 3 chỉ dư 0 hoặc 1
Với số tự nhiên a có dạng a=3k±1
=> a²=(3k±1)²=9k²±6k+1 chia cho 3 dư 1
Với a⁞3 thì chắc chắn a² chia cho 3 dư 0 rồi.
Xong.
Việc còn lại của bạn bây giờ quá đơn giản, chứng minh cho số đó chia cho 3 dư 2.
Nếu 1000 mảnh bìa đó xếp thành 1 số thì nó se có tổng các chữ số là:
(2+1001)x1000/2 = 501500 chia cho 3 dư 2. Vậy số ta vừa ghép được chia cho 3 dư 2.
=> số đó không phải số chính phương.
Khi cắt 2 mảnh giấy ra làm 4 thì mảnh giấy tăng lên 6 mảnh tức là chia 3 dư 2
Tương tự những lần tiếp theo cũng tăng lên một số chia hết cho 3 nên luôn chia 3 dư 2
Mà một số chia 3 dư 2 thì không bao giờ là số chính phương
→dpcm