TT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
YA
5 tháng 2 2017
a) Ta có : \(M=a\left(a+2\right)-a\left(a-5\right)-7\)
\(=a\left[\left(a+2\right)-\left(a-5\right)\right]-7\)
\(=a\left(a+2-a+5\right)-7\)
\(=7a-7\)
Vì 7a ⋮ 7 và -7 ⋮ 7 \(\Rightarrow\) 7a - 7 ⋮ 7 \(\Rightarrow\) M ⋮ 7
b)
+) Nếu a là số chẵn
\(\Rightarrow\) a - 2 và a + 2 là số chẵn
\(\Rightarrow\) \(\left(a-2\right)\left(a+3\right)\) và \(\left(a-3\right)\left(a+2\right)\) là số chẵn
\(\Rightarrow\) \(\left(a-2\right)\left(a+3\right)-\left(a-3\right)\left(a+2\right)\) là số chẵn (1)
+) Nếu a là số lẻ
\(\Rightarrow\) a - 3 và a + 3 là số chẵn
\(\Rightarrow\) \(\left(a-2\right)\left(a+3\right)\) và \(\left(a-3\right)\left(a+2\right)\) là số chẵn
\(\Rightarrow\) \(\left(a-2\right)\left(a+3\right)-\left(a-3\right)\left(a+2\right)\) là số chẵn (2)
Từ (1)(2) \(\Rightarrow\) \(\left(a-2\right)\left(a+3\right)-\left(a-3\right)\left(a+2\right)\) luôn chẵn
CH
15 tháng 3 2019
\(E=\left(1-\frac{1}{7}\right).\left(1-\frac{2}{7}\right)...\left(1-1\frac{2}{7}\right).\left(1-\frac{3}{7}\right)\)
\(E=\left(1-\frac{1}{7}\right).\left(1-\frac{2}{7}\right)...\left(1-\frac{7}{7}\right)...\left(1-1\frac{2}{7}\right).\left(1-\frac{3}{7}\right)\)
\(E=\left(1-\frac{1}{7}\right).\left(1-\frac{2}{7}\right)...0...\left(1-1\frac{2}{7}\right).\left(1-\frac{3}{7}\right)\)
\(E=0\)
21 tháng 5 2022
Câu 1:
\(\Leftrightarrow6x-18-8x-4-2x+8=4-3\left(2x+1\right)+5\left(2x-1\right)\)
=>-4x-14=4-6x-3+10x-5
=>-4x-14=4x-4
=>-8x=10
hay x=-5/4
CH
15 tháng 3 2019
\(E=\left(1-\frac{1}{7}\right).\left(1-\frac{2}{7}\right)...\left(1-1\frac{2}{7}\right).\left(1-\frac{3}{7}\right)\)
\(E=\left(1-\frac{1}{7}\right).\left(1-\frac{2}{7}\right)...\left(1-\frac{7}{7}\right)...\left(1-1\frac{2}{7}\right).\left(1-\frac{3}{7}\right)\)
\(E=\left(1-\frac{1}{7}\right).\left(1-\frac{2}{7}\right)...0...\left(1-1\frac{2}{7}\right).\left(1-\frac{3}{7}\right)\)
\(E=0\)
15 tháng 3 2019
\(E=\frac{7-1}{7}+\frac{7-2}{7}+\frac{7-3}{7}+...+\frac{7-9}{7}+\frac{7-10}{7}\)
Vì trong biểu thức E có số hạng \(\frac{7-7}{7}=0\)
Nên E=0 (ĐPCM)
hok tốt
9 tháng 5 2022
$\frac{1.3.5...(2n-1)}{(n+1)(n+2)...(n+n)}=\frac{1}{2^n}(*)$
Với $n=1$ thì $(*)\Leftrightarrow \frac{1}{2}=\frac{1}{2}$
Vậy $(*)$ đúng với $n=1$
Giả sử với $n=k$,$ k\in \mathbb{N^*}$ thì $(*)$ đúng, tức là:
$\frac{1.3.5...(2k-1)}{(k+1)(k+2)...(k+k)}=\frac{1}{2^k}$
Ta cần chứng minh với $n=k+1$ thì $(*)$ đúng, tức là:
$\frac{1.3.5...(2k+1)}{(k+2)(k+3)...(2k+2)}=\frac{1}{2^{k+1}}=\frac{1}{2^k}.\frac{1}{2}$
$\Leftrightarrow \frac{1.3.5...(2k+1)}{(k+2)(k+3)...(2k+2)}=\frac{1.3.5...(2k-1)}{2(k+1)(k+2)...(k+k)}$
$\Leftrightarrow \frac{1.3.5...(2k-1)2k(2k+1)}{(k+2)(k+3)...2k(2k+1)(2k+2)}=\frac{1.3.5...(2k-1)}{2(k+1)(k+2)...2k}$
$\Leftrightarrow \frac{2k(2k+1)}{2k(2k+1)(2k+2)}=\frac{1}{2(k+1)}$
$\Leftrightarrow \frac{1}{(2k+2)}=\frac{1}{2(k+1)}$
Do đó với $n=k+1$ thì $(*)$ đúng
$\Rightarrow \frac{1.3.5...(2n-1)}{(n+1)(n+2)...(n+n)}=\frac{1}{2^n}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 5 2021
Lời giải:
\(M=\frac{1.2.3.4.5.6.7...(2n-1)}{2.4.6...(2n-2).(n+1)(n+2)....2n}=\frac{(2n-1)!}{2.1.2.2.2.3...2(n-1).(n+1).(n+2)...2n}\)
\(=\frac{(2n-1)!}{2^{n-1}.1.2...(n-1).(n+1).(n+2)....2n}=\frac{(2n-1)!}{2^{n-1}.1.2...(n-1).n(n+1)..(2n-1).2}\)
\(=\frac{(2n-1)!}{2^{n-1}.(2n-1)!.2}=\frac{1}{2^{n-1}.2}<\frac{1}{2^{n-1}}\)
Ta có đpcm.
Chứng minh thì còn được chứ n làm gì có dữ kiện gì đâu mà tìm
Vì 7 : 3 dư 1
=> 7n chia 3 dư 1n
=> 7n : 3 dư 1
Vì 2 chia 3 dư 2
=> (7n + 2) : 3 dư 1+2
=> (7n + 2) chia hết cho 3
=> (7n + 1) (7n + 2) chia hết cho 3 (đpcm)