K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
23 tháng 4 2021

 \(VT=\left|x-1\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x-1+2-x\right|=1\)

\(VP=-4x^2+12x-9-1=-\left(2x-3\right)^2-1\le-1\)

\(\Rightarrow VT>VP\)  ; \(\forall x\)

\(\Rightarrow\) Pt đã cho luôn luôn vô nghiệm

b.

\(\Leftrightarrow\left(m^2+3m\right)x=-m^2+4m+21\)

\(\Leftrightarrow m\left(m+3\right)x=\left(7-m\right)\left(m+3\right)\)

Để pt có nghiệm duy nhất \(\Rightarrow m\left(m+3\right)\ne0\Rightarrow m\ne\left\{0;-3\right\}\)

Khi đó ta có: \(x=\dfrac{\left(7-m\right)\left(m+3\right)}{m\left(m+3\right)}=\dfrac{7-m}{m}\)

Để nghiệm pt dương

\(\Leftrightarrow\dfrac{7-m}{m}>0\Leftrightarrow0< m< 7\)

18 tháng 2 2017

<=> a) (2m)  khác -+3 hay m khác +-3/2

b) m=-3/2

18 tháng 2 2017

câu b bạn giải cụ thể giùm mik đc ko ạ please hihi

12 tháng 3 2020

Giải thích các bước giải:

(4m^2−9)x=2m2+m+3 (*)
Để (*) có vô số nghiệm thì:
(4m^2−9)=0 (*) và 2m^2+m+3=0 (**)
(∗)⇔x=\(\frac{3}{2}\)và \(x=\frac{-3}{2}\)
(**) vô nghiệm
Vậy không có gt của m để pt có vô số nghiệm

18 tháng 3 2022

à bài này a nhớ (hay mất điểm ở bài này) ;v

gòi a làm hộ e hong đây .-.

Mai nộp gòi mà chưa lmj :<

18 tháng 4 2022

-ĐKXĐ: \(x\ne5\)

\(\dfrac{\left(m^2+1\right)x+1-2m^2}{x-5}=2m\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(m^2+1\right)x+1-2m^2}{x-5}=\dfrac{2m\left(x-5\right)}{x-5}\)

\(\Rightarrow m^2x+x+1-2m^2=2mx-10m\)

\(\Leftrightarrow m^2x+x-2mx=2m^2-10m-1\)

\(\Leftrightarrow x\left(m^2-2m+1\right)=2m^2-10m-1\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2m^2-10m-1}{\left(m-1\right)^2}\)

-Để phương trình có nghiệm duy nhất, đạt GT duy nhất thì \(\left(m-1\right)^2\ne0\Leftrightarrow m\ne1\)

18 tháng 4 2022

-Sửa lại:

-ĐKXĐ: \(x\ne5\)

\(\dfrac{\left(m^2+1\right)x+1-2m^2}{x-5}=2m\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(m^2+1\right)x+1-2m^2}{x-5}=\dfrac{2m\left(x-5\right)}{x-5}\)

\(\Rightarrow m^2x+x+1-2m^2=2mx-10m\)

\(\Leftrightarrow m^2x+x-2mx=2m^2-10m-1\)

\(\Leftrightarrow x\left(m^2-2m+1\right)=2m^2-10m-1\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2m^2-10m-1}{\left(m-1\right)^2}\)

-Để phương trình có nghiệm duy nhất, đạt GT duy nhất thì \(\dfrac{2m^2-10m-1}{\left(m-1\right)^2}\ne5\Leftrightarrow\dfrac{2m^2-10m-1}{m^2-2m+1}\ne5\Leftrightarrow\dfrac{2m^2-10m-1}{m^2-2m+1}\ne\dfrac{5m^2-10m+5}{m^2-2m+1}\Leftrightarrow2m^2-10m-1\ne5m^2-10m+5\Leftrightarrow3m^2+6\ne0\)(luôn đúng)

-Vậy với \(m\in R\) thì pt có nghiệm duy nhất.