Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ \(\overrightarrow{AB}=\left(-7;-10\right)=-\left(7;10\right)\)
Đường thẳng AB nhận \(\left(7;10\right)\) là 1 vtcp
Phương trình tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=5+7t\\y=3+10t\end{matrix}\right.\)
Phương trình chính tắc: \(\frac{x-5}{7}=\frac{y-3}{10}\)
Đường thẳng AB nhận \(\left(10;-7\right)\) là 1 vtpt
Phương trình tổng quát:
\(10\left(x-5\right)-7\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow10x-7y-29=0\)
b/ \(\overrightarrow{AB}=\left(3;0\right)=3\left(1;0\right)\)
Đường thẳng AB nhận \(\left(1;0\right)\) là 1 vtcp
Phương trình tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2+t\\y=3\end{matrix}\right.\)
Ko tồn tại pt chính tắc
Đường thẳng AB nhận \(\left(0;1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình tổng quát:
\(0\left(x+2\right)+1\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow y-3=0\)
c/ \(\overrightarrow{AB}=\left(-1;0\right)=-1\left(1;0\right)\)
Đường thẳng AB nhận \(\left(1;0\right)\) là 1 vtcp
Phương trình tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=4+t\\y=0\end{matrix}\right.\)
Không tồn tại pt chính tắc
Đường thẳng AB nhận \(\left(0;1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình tổng quát:
\(0\left(x-4\right)+1\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow y=0\)
a/ Trục Ox nhận \(\left(1;0\right)\) là 1 vtcp
Gọi đường thẳng cần tìm là d', do d' vuông góc \(Ox\Rightarrow\) d' nhận \(\left(1;0\right)\) là 1 vtpt và \(\left(0;1\right)\) là 1 vtcp
Phương trình tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=2+t\end{matrix}\right.\)
Không tồn tại ptct của d'
Pt tổng quát: \(1\left(x+1\right)+0\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x+1=0\)
b/ Mình viết pt một cạnh, 1 đường cao và 1 đường trung tuyến, phần còn lại tương tự bạn tự làm:
\(\overrightarrow{AB}=\left(2;-5\right)\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận \(\left(5;2\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AB:
\(5\left(x-1\right)+2\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow5x+2y-13=0\)
Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow M\left(\frac{9}{2};\frac{1}{2}\right)\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\left(\frac{7}{2};-\frac{7}{2}\right)=\frac{7}{2}\left(1;-1\right)\)
\(\Rightarrow\) Đường thẳng AM nhận \(\left(1;1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình trung tuyến AM:
\(1\left(x-1\right)+1\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow x+y-5=0\)
Gọi CH là đường cao tương ứng với AB, do CH vuông góc AB nên đường thẳng CH nhận \(\left(2;-5\right)\) là 1 vtpt
Phương trình CH:
\(2\left(x-6\right)-5\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow2x-5y-2=0\)
a/ Đường thẳng d nhận \(\left(5;0\right)\) là 1 vtpt nên cũng nhận \(\left(1;0\right)\) là 1 vtpt và \(\left(0;1\right)\) là 1 vtcp
Phương trình tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2+t\end{matrix}\right.\)
Không tồn tại pt chính tắc
Pt tổng quát: \(1\left(x-1\right)+0\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x-1=0\)
b/ Đường thẳng nhận \(\left(2;5\right)\) là 1 vtpt nên nhận \(\left(5;-2\right)\) là 1 vtcp
Pt tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=5t\\y=-2t\end{matrix}\right.\)
Pt chính tắc: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{-2}\)
Pt tổng quát: \(2x+5y=0\)
a,Gọi đường thẳng cần tìm là d1.
Vì d trùng với Ox nên d1 song song với Ox. Suy ra d1 có VTCP (1;0) ; VTPT(-1;0)
Ta có; PTTS \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1+1t=-1+t\\y=2+0t=2\end{matrix}\right.\)
PTCT(không có)
PTTQ: -1(x+1)+ 0(y-2) =0
⇔ -1x-1=0 ⇔ x+1=0
Câu b tương tự :)
Gọi phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1;0) và B(2;4) là (d): \(y=ax+b\left(a\ne0\right)\)
Vì \(A\in\left(d\right)\) và \(B\in\left(d\right)\) nên ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a\cdot1+b=0\\a\cdot2+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=0\\2a+b=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a=-4\\a+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d): y=4x-4
14.
\(\overrightarrow{AB}=\left(-3;10\right)\) nên pt tham số của AB là: \(\left\{{}\begin{matrix}x=3-3t\\y=-4+10t\end{matrix}\right.\)
15.
Do d song song delta nên d nhận \(\left(2;-1\right)\) là 1 vtcp
Phương trình tham số d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=2t\\y=-4-t\end{matrix}\right.\)
18.
d có vtcp là (2;3) nên d nhận (3;-2) là 1 vtpt
Phương trình d:
\(3\left(x+1\right)-2\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow3x-2y+3=0\)
19.
\(\overrightarrow{AB}=\left(3;-4\right)\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận (4;3) là 1 vtpt
Phương trình d:
\(4\left(x+2\right)+3\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow4x+3y-4=0\)
\(\overrightarrow{AB}\) = ( 3; -4) , \(\overrightarrow{u}\) = ( 3;-4) ; \(\overrightarrow{n}\) = ( 4;3)
PTTS: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2+3t\\y=4-4t\end{matrix}\right.\)
PTTQ: 4(x+2) +3( y-4)= 0
\(\Leftrightarrow\) 4x + 3y -4 = 0
PTCT: \(\frac{x+2}{3}=\frac{y-4}{-4}\)