NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 3 2023
Đúng(1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
CM
12 tháng 7 2019
Giả sử phương trình đã cho có 2 nghiệm x 1 và x 2 , theo hệ thức Vi-ét ta có:
x 1 + x 2 = -b/a = -[-2(m + 1)]/1 = 2(m + 1)/1 = 2(m + 1)
x 1 x 2 = c/a = ( m 2 + m - 1)/1 = m 2 + m – 1
x 1 2 + x 2 2 = x 1 + x 2 2 – 2 x 1 x 2 = 2 m + 2 2 – 2( m 2 + m – 1)
= 4 m 2 + 8m + 4 – 2 m 2 – 2m + 2 = 2 m 2 + 6m + 6
CM
2 tháng 5 2018
Phương trình x 2 +px -5=0 có hai nghiệm x 1 và x 2 nên theo hệ thức vi-ét ta có:
x 1 + x 2 = -p/1 = -p ; x 1 x 2 =-5/1 =-5 (1)
Hai số – x 1 và – x 2 là nghiệm của phương trình:
[x – (- x 1 )] [x – (- x 2 )] =0
⇔ x 2 – (- x 1 x) – (- x 2 x) + (- x 1 )(- x 2 ) =0
⇔ x 2 + x 1 x + x 2 x + x 1 x 2 =0
⇔ x 2 + ( x 1 + x 2 )x + x 1 x 2 =0 (2)
Từ (1) và (2) ta có phuơng trình cần tìm là x 2 – px -5 =0
1 tháng 2 2022
a: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=8\\x_1x_2=6\end{matrix}\right.\)
\(D=x_1^4-x_2^4=\left(x_1+x_2\right)\left(x_1-x_2\right)\left(x_1^2+x_2^2\right)\)
\(=8\cdot\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]\cdot\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}\)
\(=8\cdot\left[8^2-2\cdot6\right]\cdot\sqrt{8^2-4\cdot6}\)
\(=8\cdot52\cdot2\sqrt{10}=832\sqrt{10}\)
b: \(E=\left(x_1^2+x_2^2\right)^2-2x_1^2\cdot x_2^2\)
\(=52^2-2\cdot\left(x_1\cdot x_2\right)^2=52^2-2\cdot6^2=2632\)
c: \(F=\dfrac{3x_2^2+3x_1^2}{\left(x_1\cdot x_2\right)^2}=\dfrac{3\cdot52}{6^2}=\dfrac{13}{3}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 4 2021
PT $(*)$ là PT bậc nhất ẩn $x$ thì làm sao mà có $x_1,x_2$ được hả bạn?
PT cuối cũng bị lỗi.
Bạn xem lại đề!
CM
22 tháng 8 2019
a) Với m= 2, ta có phương trình: x 2 + 2 x − 3 = 0
Ta có: a + b + c = 1 + 2 − 3 = 0
Theo định lý Viet, phương trình có 2 nghiệm:
x 1 = 1 ; x 2 = − 3 ⇒ S = 1 ; − 3 .
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm ∀ m .
Ta có: Δ ' = m − 1 2 − 1 + 2 m = m 2 ≥ 0 ; ∀ m
Vậy phương trình luôn có nghiệm ∀ m .
c) Theo định lý Viet, ta có: x 1 + x 2 = − 2 m + 2 x 1 . x 2 = 1 − 2 m
Ta có:
x 1 2 . x 2 + x 1 . x 2 2 = 2 x 1 . x 2 + 3 ⇔ x 1 . x 2 x 1 + x 2 − 2 = 6 ⇒ 1 − 2 m − 2 m + 2 − 2 = 6 ⇔ 2 m 2 − m − 3 = 0
Ta có: a − b + c = 2 + 1 − 3 = 0 ⇒ m 1 = − 1 ; m 2 = 3 2
Vậy m= -1 hoặc m= 3/2
