PT
1
CM
Cao Minh Tâm
6 tháng 9 2019
Đúng(0)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
TT
1
26 tháng 8 2021
a, Cách 1 : \(x^2+5x+6=x^2+2x+3x+6=\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)
Cách 2 : \(x^2+5x+6=x^2+2.\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}-\frac{25}{4}+6\)
\(=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{1}{4}=\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)
b, Cách 1 : \(x^2-x-6=x^2+2x-3x-6=\left(x-3\right)\left(x+2\right)\)
Cách 2 : \(x^2-x-6=x^2-x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}-6=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{25}{4}=\left(x-3\right)\left(x+2\right)\)
c, Cách 1 : \(x^2+6x+8=x^2+4x+2x+8=\left(x+2\right)\left(x+4\right)\)
Cách 2 : \(x^2+6x+8=x^2+6x+9-1=\left(x+3\right)^2-1=\left(x+2\right)\left(x+4\right)\)
d, Cách 1 : \(x^2-2x-8=x^2+2x-4x-8=\left(x-4\right)\left(x+2\right)\)
Cách 2 : \(x^2-2x-8=x^2-2x+1-9=\left(x-1\right)^2-9=\left(x-4\right)\left(x+2\right)\)
TN
1
DD
31 tháng 7 2015
(x^10+y^10)(x^2+y^2)-(x^8+y^8)(x^4+y^4)
=x^12+x^10y^2+y^10x^2+y^12-x^12-x^8y^4-x^4y^8-y^12
=x^10y^2+y^10x^2-x^8y^4-x^4y^8
=x^2y^2(x^8+y^8-x^6y^2-x^2y^6)
=x^2y^2[x^6(x^2-y^2)+y^6(y^2-x^2)]
=x^2y^2[x^6(x-y)(x+y)-y^6(x-y)(x+y)]
=x^2y^2(x^6-y^6)(x-y)(x+y)
=x^2y^2(x-y)(x+y)(x^2+xy+y^2)(x^2-xy+y^2)(x-y)(x+y)
=x^2y^2(x-y)^2(x+y)^2(x^2+xy+y^2)(x^2-xy+y^2)
28 tháng 9 2019
1) \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)
\(=\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)
\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)
Đặt \(x^2+7x=t\)
\(\Rightarrow BT=\left(t+10\right)\left(t+12\right)-24\)
\(=t^2+22x+96=\left(t+11\right)^2-25\ge-25\)
Vậy GTNN của bt là - 25\(\Leftrightarrow x^2+7x+11=0\)
\(\Delta=7^2-4.11=5\)
\(\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{-22+\sqrt{5}}{2}\\x_2=\frac{-22-\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)
28 tháng 9 2019
2) \(\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x-5\right)\left(x-7\right)-20\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-7\right)\left(x-3\right)\left(x-5\right)-20\)
\(=\left(x^2-8x+7\right)\left(x^2-8x+15\right)-20\)
Đặt \(x^2-8x=t\)
\(\RightarrowĐT=\left(t+7\right)\left(t+15\right)-20\)
\(=t^2+22t+85=\left(t+11\right)^2-36\ge-36\)
Vậy GTNN của bt là - 36\(\Leftrightarrow x^2-8x+11=0\)
\(\Delta=\left(-8\right)^2-4.11=20\)
\(\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{-22-\sqrt{20}}{2}\\x_2=\frac{-22+\sqrt{20}}{2}\end{cases}}\)
