K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 3 2023

Gọi x,y(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng (x∠y∠100)

Vì chu vi hình chữ nhật là 200m nên: (x+y).2=200

⇔x+y=100(1)

Khi tăng chiều dài thửa ruộng 5m: x+5(m)

khi giảm chiều rộng thửa ruộng 5m: y-5(m)

Khi đó diện tích giảm đi 75\(m^2\) nên ta có pt: (x+5)(y-5)=xy-75

xy-5x+5y-25=xy-75

xy-5x+5y-25-xy=-75

-5x+5y=-75+25

⇔-5x+5y=-50

⇔-x+y=-10(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=100\\-x+y=-10\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}2y=110\\x+y=100\end{matrix}\right.\)\(\left\{{}\begin{matrix}y=55\\x=100-55=45\end{matrix}\right.\)

chiều dài và chiều rộng lần lượt là 45m và 55m

Vậy diện tích thửa ruộng là: 45.55=2475\(m^2\)

28 tháng 3 2023

Cho \(x,y\) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng với đơn vị là mét (m) \(\left(x>y>5\right)\).

Nửa chu vi của thửa ruộng là : \(x+y=\dfrac{200}{2}=100\left(1\right)\).

Diện tích của thửa ruộng ban đầu là \(xy\).

Khi tăng chiều dài thêm 5 (m), tức chiều dài là \(x+5\left(m\right)\) và chiều rộng giảm đi 5 (m), tức chiều rộng là \(y-5\left(m\right)\) thì diện tích giảm đi \(75(m^2)\).

Khi đó : \(\left(x+5\right)\left(y-5\right)=xy-75\) hay \(x-y=15\left(2\right)\).

Từ \((1),(2)\), ta có hệ phương trình :

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=100\\x-y=15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=115\\x+y=100\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=57,5\\y=42,5\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn).

Vậy : Diện tích thửa ruộng là \(xy=\left(57,5\right).\left(42,5\right)=2443,75\left(m^2\right)\)

PTHĐGĐ là;
2x^2-2x-4=0

=>x^2-x-2=0

=>x=2 hoặc x=-1

=>y=8 hoặc y=2

=>A(2;8);B(-1;2); O(0;0)

\(OA=\sqrt{\left(0-2\right)^2+\left(0-8\right)^2}=2\sqrt{17}\)

\(OB=\sqrt{\left(-1\right)^2+2^2}=\sqrt{5}\)

\(AB=\sqrt{\left(-1-2\right)^2+\left(2-8\right)^2}=3\sqrt{5}\)

\(cosAOB=\dfrac{OA^2+OB^2-AB^2}{2\cdot OA\cdot OB}=\dfrac{7}{\sqrt{85}}\)

=>\(sinAOB=\dfrac{6}{\sqrt{85}}\)

\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{6}{\sqrt{85}}\cdot2\sqrt{17}\cdot\sqrt{5}=6\)

 

\(S_{Xq}=2\cdot pi\cdot2^2+\dfrac{1}{2}\cdot\sqrt{5}\cdot2=8pi+\sqrt{5}\)

Chọn C

11 tháng 3 2022

\(\Delta'=4-\left(m-1\right)=5-m\)

để pt có nghiệm kép khi \(5-m=0\Leftrightarrow m=5\)

chọn B 

NV
11 tháng 3 2022

Phương trình có nghiệm kép khi:

\(\Delta'=4-\left(m-1\right)=0\Leftrightarrow5-m=0\)

\(\Rightarrow m=5\)

 C NHA BN CÂU 45 KO LÀM ĐC

27 tháng 12 2021

\(b,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+1=3\\m-3\ne-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=2\\ c,\text{PT giao Ox tại hoành độ 3: }\\ x=-3;y=0\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(-3\right)+m-3=0\\ \Leftrightarrow-2m-6=0\Leftrightarrow m=-3\)

NV
7 tháng 8 2021

a.

ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge-1+\sqrt{2}\\x\le-1-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

\(x^2-2x-1+2\left(x-1\right)\sqrt{x^2+2x-1}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x-1\right)+2\left(x-1\right)\sqrt{x^2+2x-1}-4x=0\)

\(\Delta'=\left(x-1\right)^2+4x=\left(x+1\right)^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+2x-1}=1-x+x+1\\\sqrt{x^2+2x-1}=1-x-x-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+2x-1}=2\\\sqrt{x^2+2x-1}=-2x\left(x\le0\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+2x-1=4\\x^2+2x-1=4x^2\left(vô-nghiệm\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x\)

NV
7 tháng 8 2021

b.

ĐKXĐ: \(x\ge-\sqrt[3]{3}\)

\(x^3+3-\left(5x-1\right)\sqrt{x^3+3}+6x^2-2x=0\)

Đặt \(\sqrt{x^3+3}=t\ge0\)

\(\Rightarrow t^2-\left(5x-1\right)t+6x^2-2x=0\)

\(\Delta=\left(5x-1\right)^2-4\left(6x^2-2x\right)=\left(x-1\right)^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{5x-1-x+1}{2}=2x\\t=\dfrac{5x-1+x-1}{2}=3x-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^3+3}=2x\left(x\ge0\right)\\\sqrt{x^3+3}=3x-1\left(x\ge\dfrac{1}{3}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^3+2=4x^2\left(x\ge0\right)\\x^3+3=9x^2-6x+1\left(x\ge\dfrac{1}{3}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(x^2-3x-3\right)=0\left(x\ge0\right)\\\left(x-1\right)\left(x^2-8x-2\right)=0\left(x\ge\dfrac{1}{3}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow...\)

NV
18 tháng 3 2023

\(\widehat{ACB}=180^0-\left(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}\right)=50^0\)

\(\Rightarrow\widehat{AOB}=2.\widehat{ACB}=100^0\) (góc ở tâm gấp đôi góc nội tiếp chắn cùng dây cung)

18 tháng 3 2023

dạ em cám ơn thầy ạ!

12 tháng 10 2021

a: \(\sqrt{252}+\dfrac{1}{3}\sqrt{63}-\sqrt{175}\)

\(=4\sqrt{7}+\sqrt{7}-5\sqrt{7}\)

=0