K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 10 2018

Chọn C.

Phương pháp: Dựa vào dữ kiện bài toán lập hàm số và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.

26 tháng 3 2017

Đáp án B

Gọi chiều cao và bán kính đáy của hình trụ nội tiếp mặt cầu lần lượt là h, r

Ta có tâm mặt cầu là trung tâm của đường nối 2 tâm các đường tròn đáy của hình trụ

Khi đó, bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối trụ là R 2 = r 2 + h 2 4  

Thể tích khối trụ là V = πr 2 h = π 4 4 R 2 - h 2 . h  

Theo bất đẳng thức Cosi cho 3 số nguyên dương, ta có

4 R 2 - h 2 4 R 2 - h 2 2 h 2 ≤ 4 R 2 - h 2 + 4 R 2 - h 2 + 2 h 2 3 27

Nên  4 R 2 - h 2 . h 2 ≤ 256 R 6 27 ⇒ V ≤ π 4 4 R 2 - h 2 h ≤ 4 π 3 9 R 3  

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 4 R 2 - h 2 = 2 h 2 ⇔ h = 2 R 3 3 .

1 tháng 7 2017

21 tháng 3 2017

Đáp án C

22 tháng 11 2017

Đáp án A

Vì hình trụ nội tiếp trong mặt cầu bán kính R cố định

⇒ R 2 = r 2 + h 2 2 = r 2 + h 2 4 ≥ 2 r 2 × h 2 4 = r h ⇒ r h = R 2  

Diện tích xung quanh của hình trụ là: S x q = 2 πrh ≤ 2 πR 2  

Dấu “=” xảy ra khi  r 2 + h 2 4 = R 2 r 2 = h 2 4 ⇒ h = R 2 .

9 tháng 7 2017

Đáp án C

Bán kính hình cầu là  R = r

Ta có V C V T = 4 3 π r 3 π r 2 .2 r = 2 3  

5 tháng 8 2017

24 tháng 8 2018

16 tháng 7 2018

Đáp án A.

Kí hiệu như hình vẽ.

Ta thấy I K = r '  là bán kính đáy của hình chóp, A I = h  là chiều cao của hình chóp.

Tam giác  vuông tại K có IK là đường cao

⇒ I K 2 = A I . I M ⇒ r ' 2 = h . 2 r − h

Ta có V c o h p = 1 3 . π r ' 2 . h = 1 3 . π . h . h . 2 r − h = 4 3 π . h 2 . h 2 2 r − h .

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có  

h 2 . h 2 . 2 r − h ≤ h 2 + h 2 + 2 r − h 3 27 = 8 r 3 27

⇔ V c h o p ≤ 4 3 π . 8 r 3 27 = 32 81 . π r 3

Dấu bằng xảy ra khi h 2 = 2 r − h ⇔ h = 4 r 3   . Vậy ta chọn A

14 tháng 4 2017

Đáp án C

Gọi r và h tương ứng là bán kính đáy và chiều cao của khối trụ

Ta có