K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 7 2021
1)
ĐKXĐ: x>4
Ta có: \(\dfrac{\sqrt{x+5}}{\sqrt{x-4}}=\dfrac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{x+3}}\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x+15=x^2-6x+8\)
\(\Leftrightarrow8x+6x=8-15\)
\(\Leftrightarrow14x=-7\)
hay \(x=-\dfrac{1}{2}\)(loại)
2) Ta có: \(\sqrt{4x^2-9}=3\sqrt{2x-3}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-3}\left(\sqrt{2x+3}-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=0\\2x+3=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=3\\2x=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=3\end{matrix}\right.\)
15 tháng 3 2023
a: góc OBA+góc OCA=180 độ
=>ABOC nội tiếp
b: Xét ΔABE và ΔADB có
góc ABE=góc ADB
góc BAE chung
=>ΔABE đồng dạng với ΔADB
=>AB/AD=AE/AB
=>AB^2=AD*AE
12 tháng 11 2021
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+6y=4\\x+4y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{3}\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
12 tháng 1
Ta có: \(-3x^2-5x-2=0\)
Theo định lý vi-et ta có:
\(x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=-\dfrac{-5}{-3}=-\dfrac{5}{3}\)
\(x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-2}{-3}=\dfrac{2}{3}\)
a) \(M=x_1+\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}+x_2\)
\(M=\left(x_1+x_2\right)+\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}\)
\(M=-\dfrac{5}{3}+\dfrac{-\dfrac{5}{3}}{\dfrac{2}{3}}=-\dfrac{25}{6}\)
b) \(N=\dfrac{1}{x_1+3}+\dfrac{1}{x_2+3}\)
\(N=\dfrac{x_2+3+x_1+3}{\left(x_1+3\right)\left(x_2+3\right)}\)
\(N=\dfrac{\left(x_1+x_2\right)+6}{x_1x_2+3\left(x_1+x_2\right)+9}\)
\(N=\dfrac{-\dfrac{5}{3}+6}{\dfrac{2}{3}+3\cdot-\dfrac{5}{3}+9}=\dfrac{13}{14}\)
c) \(P=\dfrac{x_1-3}{x^2_1}+\dfrac{x_2-3}{x^2_2}\)
\(P=\dfrac{x^2_2\left(x_1-3\right)+x^2_1\left(x_2-3\right)}{x^2_1x^2_2}\)
\(P=\dfrac{x^2_2x_1+x^2_1x_2-3x^2_2-3x^2_1}{\left(x_1x_2\right)^2}\)
\(P=\dfrac{x_1x_2\left(x_1+x_2\right)-3\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]}{\left(x_1x_2\right)^2}\)
\(P=\dfrac{\dfrac{2}{3}\cdot-\dfrac{5}{3}-3\cdot\left[\left(-\dfrac{5}{3}\right)^2-2\cdot\dfrac{2}{3}\right]}{\left(\dfrac{2}{3}\right)^2}=-\dfrac{49}{4}\)
d) \(Q=\dfrac{x_1}{x_2+2}+\dfrac{x_2}{x_1+2}\)
\(Q=\dfrac{x_1\left(x_1+2\right)+x_2\left(x_2+2\right)}{\left(x_2+2\right)\left(x_1+2\right)}\)
\(Q=\dfrac{x^2_1+2x_1+x_2^2+2x_2}{x_1x_2+2x_2+2x_1+4}\)
\(Q=\dfrac{\left(x^2_1+x^2_2\right)+2\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2+2\left(x_1+x_2\right)+4}\)
\(Q=\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2+2\left(x_1+x_2\right)+4}\)
\(Q=\dfrac{\left(-\dfrac{5}{3}\right)^2-2\cdot\dfrac{2}{3}+2\cdot-\dfrac{5}{3}}{\dfrac{2}{3}+2\cdot-\dfrac{5}{3}+4}=-\dfrac{17}{12}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 9 2023
Lời giải:
a. Xét tứ giác $ADHE$ có $\widehat{A}=\widehat{D}=\widehat{E}=90^0$ nên là hcn
$\Rightarrow AH=DE$
$\Rightarrow DE.BC=AH.BC=2S_{ABC}=AB.AC$ (đpcm)
b.
Xét tam giác vuông $ADH$ vuông tại $D$ thì:
$\frac{AD}{AH}=\cos \widehat{DAH}=\cos (90^0-\widehat{HAC})=\cos C$
$\Rightarrow AD=AH\cos C$
DT
22 tháng 12 2021
Gọi DH là khoảng cách thấp nhất từ máy bay đến mặt đất, khi đó AC có độ dài lớn nhất là 2,2m. Dựng hình chữ nhật DHEK => DH = EK
Do BA = BE = BC = 1,5m cố định nên tam giác ACE vuông tại A
Xét tam giác ACE vuông tại A có cos\(\widehat{ECA}\) = \(\dfrac{CA}{CE}=\dfrac{2,2}{3}\) => \(\widehat{ECA}\) \(\approx\) 42o50'
BA = BC => tam giác ABC cân tại B => \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\) = \(\widehat{ECA}\) \(\approx\) 42o50'
=> \(\widehat{DBK}\) = \(\widehat{BAC}+\widehat{BCA}\) = 2.\(\widehat{BCA}\) = 85o40'
Xét tam giác DBK vuông tại D có: BK = BD. cos\(\widehat{DBK}\)
= 4.cos85o40' \(\approx\) 0,3022
=> DH = KE \(\approx\) 1,5 - 0,3022 \(\approx\)1,2 (m)
12B
13B
14C
15D
16A
17C
18D
19C
20D
21C
22C
23D