Question

[Pham Trong Bach]

Hỏi phương trình 3x²- 6x+ ln( x+1) ³+1=0  có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 4.

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Điều kiện: x> -1

Ta có: 3x²- 6x+ ln( x+1) ³+1=0   hay 3x²- 6x+ 3ln( x+1)+1=0 

f(x)=3x²- 6x+ 3ln( x+1) +1=0 ⇒ f ' ( x ) = 6 x - 6 + 3 x + 1

Đạo hàm f’ (x) = 0 khi và chỉ khi (2x- 2) (x+ 1) +1=0

⇔ x = ± 1 2

Từ đây, ta có bảng biến thiên của f(x):

Nhìn vào bảng biến thiên ta sẽ có phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt.

Chọn C.