K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 2 2018

ý 4 ak

4) tam giác AND đồng dạng với tam giác MAB (gg)

=>\(\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{AD}\) =>AM.AD=AN.MB => AM2.AD2=AN2.MB2 

Cộng 2 vế với AN2.AD2 

=>AM2.AD2 + AN^2.AD2 = AN2.MB2 + AN2.AD2 

=>AD2.(AM2+AN2)=AN2(MB2+AB2)

=>AD2(AM2+AN2)=AN2.AM2 (vì MB2+AB2=AM2 theo định lý pytago)

=>\(\frac{1}{AD^2}=\frac{\left(AN^2+AM^2\right)}{AM^2.AN^2}\)

=>\(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}\)

13 tháng 4 2016

d, tam giác AND đồng dạng với tam giác MAB (gg)=>AM/MB=AN/AD

=>AM.AD=AN.MB => AM^2.AD^2=AN^2.MB^2 

Cộng 2 vế với AN^2.AD^2 =>AM^2.AD^2 + AN^2.AD^2 = AN^2.MB^2 + AN^2.AD^2

=>AD^2.(AM^2+AN^2)=AN^2(MB^2+AB^2)

=>AD^2(AM^2+AN^2)=AN^2.AM^2 (vì MB^2+AB^2=AM^2 theo định lý pytago)

=>1/AD^2=(AN^2+AM^2)/AM^2.AN^2

=>1/AD^2=1/AM^2+1/AN^2

11 tháng 4 2016

a, Điểm A và H cùng nhìn đoạn BD dưới 1 góc 90 =>tứ giác ABHD nội tiếp

cmtt : Điểm H và C cùng nhìn đoạn BD dưới 1 goc 90 => tứ giác BHCD nội tiếp

b, Tứ giác BHCD nội tiếp =>góc CHK=góc BDC ( vì cùng bù với góc CHB)

mà góc BDC=45=>góc CHK=45

10 tháng 3 2021

1) ta có: góc BHD= góc BCD= 90độ

tứ giác BHCD có hai đỉnh H,C BD có một góc vuông

➜tứ giác BHCD là tứ giác nội tiếp

2)tứ giác BHCD là tứ giác nội tiếp (đpcm)

➜góc BDC+ góc BEC = 180 độ

mà góc CHK+ góc BEC =180 độ (bù nhau)

➩góc BDC = 45 độ (đường chéo chứa hai góc bằng nhau)➩góc CHK = 45 độ

3)xét ΔDHK và ΔBCK, ta có:

góc DHK = góc BCK = 90 độ

góc DHK chung

➜ΔDHK ∞ ΔBCK (g.g)

\(\dfrac{KC}{KH}\cdot\dfrac{KB}{KD}\)➜KC*KD=KH*KB (đpcm)