Question

[Pham Trong Bach]

Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số y = 2 x 3 - 9 x 2 + 12 x - 4 . Giá trị của m để phương trình 2 x 3 - 9 x 2 + 12 x = m  có 6 nghiệm phân biệt là:

A. 0 < m < 1

B. 4 < m < 5

C. 0 < m < 4

D. 1 < m < 5

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đặt  y = 2 x 3 - 9 x 2 + 12 x - 4

Ta có  f x = f x , x ≥ 0 f - x , x < 0 .

Do  f x  là hàm số chẵn nên đồ thị đối xứng qua trục tung. Như vậy đồ thị của nó gồm hai

Phần bên phải trục tung của đồ thị hàm số y = f(x)

Đối xứng phần đồ thị trên qua trục tung

Ta có:  2 x 3 - 9 x 2 + 12 x = m

⇔ 2 x 3 - 9 x 2 + 12 x - 4 = m - 4

Phương trình đã cho có 6 nghiệm phân biệt.

Đường thẳng y = m - 4 cắt đồ thị  f x hàm số tại 6 điểm phân biệt

0 < m - 4 < 1 nên 4 < m < 5

Đáp án B