K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 8 2017

Xét ΔADC và ΔCBA, có:

AB = CD (gt)

^ BAC = ^ ACD (hai góc so le trong)

AC là cạnh chung

⇒ ΔADC = ΔCBA (c.g.c)

⇒ ^ DAC = ^ BCA (hai góc tương ứng), mà 2 góc này ở vị trí so le trong

⇒ AD // BC

Ta có: ΔADC = ΔCBA

⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng)

Vậy AD // BC, AD = BC (đpcm

29 tháng 8 2017

Thanks bạn nha <3

1 tháng 11 2017

Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8

Hình thang ABCD có đáy AB, CD ⇒ AB // CD ⇒ ∠A2 = ∠C1 ̂ (hai góc so le trong)

Lại có: AD // BC ⇒ ∠A1 = ∠C2 (hai góc so le trong)

Xét ΔABC và ΔCDA có:

∠A2 = ∠C1 (cmt)

AC chung

∠A1 = ∠C2 (cmt)

⇒ ΔABC = ΔCDA (g.c.g)

⇒ AD = BC, AB = CD (các cặp cạnh tương ứng)

b)

Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8

Xét ΔABC và ΔCDA có:

AC chung

∠A2 = ∠C1 (cmt)

AB = CD

⇒ ΔABC = ΔCDA (c.g.c)

⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng)

∠A1 = ∠C2 (hai góc tương ứng) ⇒ AD // BC (hai góc so le trong bằng nhau)

3 tháng 8 2018

tự vẽ hình

a)  Xét tam giác DAC và tam giác BCA có:

    góc DAC = góc BCA  (slt do AD // BC)

    AC:  chung

    góc DCA = góc BAC (slt do AB // DC)

suy ra: tam giác DAC = tam giác BCA  (g.c.g)

=>  AD = BC; DC = AB

b)  Xét tam giác DAC và tam giác BCA có:

   AD = AB

  góc DCA = góc BAC (slt do AB // CD)

  AC: chung

suy ra: tam giác DAC = tam giác BCA   (c.g.c)

=>  AD = BC

      góc DAC = góc BCA

mà 2 góc này slt

=>  AD // BC

3 tháng 8 2018

tks bạn nha

a) Ta có : AB // CD ( do ABCD là hình thang )

           AD // BC ( gt )

=> ABCD là hình bình hành 

=>  AD = BC ; AB = CD

b) Ta có : AB = CD ( gt )

              AB // CD ( gt )

=> ABCD là hình bình hành 

=> AD // BC ; AD = BC

28 tháng 8 2021

- Hình bạn tự vẽ nhé!

- Kéo dài AD và BC cắt nhau tại E

- Vì ABCD là hình thang 

=> AB // DC

=> góc EAB = góc EDC 

     góc EBA = góc ECD 

( các góc đồng vị) 

mà góc EDC = góc ECD (gt)

=> góc EAB = góc EBA (bắc cầu)

=> tam giác EAB cân tại E 

     tam giác EDC cân tại E

=> EA = EB

     ED = EC

=> ED - EA = EC - EB (bắc cầu) 

=> AD = BC (đpcm) 

Chúc bạn học tốt <3 

Xét hình thang ABCD có \(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\)

nên ABCD là hình thang cân

Suy ra: AD=BC

Bài 2: 

Xét ΔBAC có BA=BC

nên ΔBAC cân tại B

Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\)

mà \(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)

nên \(\widehat{ACB}=\widehat{ACD}\)

hay CA là tia phân giác của \(\widehat{BCD}\)

13 tháng 9 2021

Từ A kẻ AG // BC cắt CD tại G

Ta có: Hình thang ABCD (giả thiết)

⇒ AB // CD

⇒ AB // GC (vì G ∈ CD)

Xét tứ giác ABCG, có:

AB // GC (chứng minh trên)

AG // BC (giả thiết)

⇒ Tứ giác ABCG là hình bình hành

⇒ AB = GC = 40 cm

    AG = BC = 50 cm

Ta có: DG = CD - GC (vì G ∈ CD)

⇒       DG = 80 - 40

⇒       DG = 40(cm)

Xét Δ AGD, có:

AG2=AD2+DG2

=> 502= 30^2 +40^2 

=> 50^2 = 2500

=> 50^2 = 50^2

⇒ ΔAGD vuông tại D

⇒ Hình thang ABCD là hình thang vuông

13 tháng 9 2021

Từ A kẻ AG // BC cắt CD tại G

Ta có: Hình thang ABCD (giả thiết)

⇒ AB // CD

⇒ AB // GC (vì G ∈ CD)

Xét tứ giác ABCG, có:

AB // GC (chứng minh trên)

AG // BC (giả thiết)

⇒ Tứ giác ABCG là hình bình hành

⇒ AB = GC = 40 cm

    AG = BC = 50 cm

Ta có: DG = CD - GC (vì G ∈ CD)

⇒       DG = 80 - 40

⇒       DG = 40(cm)

Xét Δ AGD, có:

AG2=AD2+DG2AG2=AD2+DG2
⇒502=302+402⇒502=302+402
⇒502=900+1600
⇒502=2500
⇒502=502
⇒ ΔAGD vuông tại D

⇒ Hình thang ABCD là hình thang vuông

hơi dài nhahihi

22 tháng 8 2017

a) Kẻ đoạn thẳng AC.
Ta có: AB // CD (ABCD là hình thang)
Xét \(\Delta ABC\)\(\Delta DCA\), có:
\(\widehat{BAC} = \widehat{ACD}\) (hai góc so le trong, AB//CD)

AC là cạnh chung

\(\widehat{DAC} = \widehat{BCA}\) (hai góc so le trong, AD // BC)

Vậy \(\Delta ABC=\Delta CDA\) (g.c.g)
\(\Rightarrow AD=BC;AB=CD\) (ĐPCM)

b) Xét \(\Delta ADC\)\(\Delta CBA\), có:
AB = CD (gt)
\(\widehat{BAC} = \widehat{ACD}\) ((hai góc so le trong, AB//CD)

AC là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ADC=\Delta CBA\) (c.g.c)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{DAC} = \widehat{BCA}\) (hai góc tương ứng), mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\) AD // BC

Ta có: \(\Delta ADC=\Delta CBA\) \(\Rightarrow\) AD = BC (hai cạnh tương ứng)
Vậy AD // BC, AD = BC (đpcm)

20 tháng 6 2017

qua kho lun???

20 tháng 6 2017

Từ A kẻ AE//BC cắt CD tại E => ABCE là hình bình hành => EC = AB = 40cm
và AE = BC = 50cm , DE = DC - EC = 80 - 40 = 40cm
xét tam giác ADE có AE^2=2500, DE^2 = 1600, DA^2 = 900
=> AE^2= DE^2 + DA^2 => tam giác ADE vuông tại D
thang ABCD có cạnh bên AD vuông góc đáy CD => thang vuông