Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bn tham khảo trang https://www.slideshare.net/bluebookworm06_03/tng-hp-h-pt
Hệ \(\hept{\begin{cases}y^2=x^3-4x^2+ax\\x^2=y^3-4y^2+ay\end{cases}}\)
Trừ vế theo vế của 2 pt trên ta đc
\(\left(x-y\right)\left(x^2+y^2+xy-3x-3y+a\right)=0\)(chỗ này mk làm hơi tắt , bn cố hiểu nhé ^^ )
*Nếu x=y thay vào phương trình đầu ta có
\(x^3-5x^2+ax=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-5x+a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y=0\\x^2-5x+a=0\left(1\right)\end{cases}}\)Để hpt có nghiệm duy nhất x=y=0 thì pt (1) phải vô nghiệmPt (1) vô nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta< 0\Leftrightarrow a>\frac{25}{4}\)( Cái này chắc bn hiểu :> )Ta thấy hpt luôn có nghiệm x = y = 0 * Nếu \(x\ne y\) thì \(x^2+x\left(y-3\right)+y^2-3y+a=0\)và pt này phải vô nghiệm vì đã có 1 cặp nghiệm x=y=0 rồiPt này vô nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta< 0\) \(\Leftrightarrow\left(y-3\right)^2-4\left(y^2-3y+a\right)< 0\) \(\Leftrightarrow-3y^2+6y+9-4a< 0\)Luôn đúng vì \(a>\frac{25}{4}\)Vậy để hpt có nghiệm duy nhất thì \(a>\frac{25}{4}\)P/S: Cách này có lẽ hơi trìu tượng -_- và có thể có 1 vài lỗi sai , mog bn thông cảm ^^
hệ pt <=> ay = x-x = 0
ax+y = 2
<=> ay = 0
ax+y = 2
<=> a=0 hoặc y=0
ax+y = 2
+, Nếu a = 0 thì hệ pt <=> 0x = 0
y = 2
=> hệ pt vô số nghiệm
+, Nếu a khác 0 => y = 0 thì hệ pt
<=> 0x = 0
ax = 2
Để pt có nghiệm nguyên dương hay x thuộc N sao thì a thuộc N sao và a thuộc ước của 2
=> a thuộc {1;2}
Vậy ................
P/S : tham khảo xem đúng ko nha
Ta có
\(\hept{\begin{cases}x+y=3m-2\\x-2y=-2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=3m-2\\3y=3m\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=3m-2\\y=m\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2m-2\\y=m\end{cases}}\)
Vậy hpt có nghiệm \(\hept{\begin{cases}x=2m-2\\y=m\end{cases}}\) ( 1 )
Thay ( 1 ) vào x2 - 2y + 2 = 0 ta được
\(\left(2m-2\right)^2-2m+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-2\right)\left(2m-2\right)-\left(2m-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-2\right)\left(2m-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2m-2=0\\2m-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=1\\m=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Vậy ..................................
Từ pt (1) => y=(ax-3)/2 (*)
Thay vào pt (2), được:
3x+a(ax-3)/2 = 4
<=> 6x+a2x-3a=8
<=> (6+a2).x=3a+8 => x=(3a+8)/(a2+6)
Thay vào (*) ta được;
y=[a.(3a+8)/(a2+6) - 3]/2=(3a2+8a-3a2-18)/2(a2+6)
=> y= (4a-9)/(a2+6)
Ta nhận thấy, mẫu số của x và y là a2+6 luôn >=6 với mọi a.
=> để y < 0 thì 4a-9<0 => a<9/4
Để x>0 thì 3a+8>0 => x > -8/3
ĐS: -8/3 < a < 9/4