Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hu vi là P và 1 cạnh là a => cạnh còn lại là P/2-a
diên tích là
a(P/2-a)=-a^2+aP/2
=P^2/16-(P^2/16-2a*P/4+a^2)
=P^2/16-(P/4-a)^2
như vậy diên tích lớn nhất khi P/4-a nhỏ nhất hay a=P/4=>hình vuông
Áp dụng bất đẳng thức Co-si
Mà hình như đề bài thiếu dự kiện kìa cùng diện tích là bao nhiêu ????
1/ Gọi 2 cạnh góc vuông là a và b
Ta có: a2+b2=132 <=> (a+b)2-2ab=169
<=> 172-169=2ab => ab=60 (1)
Lại có: a+b=17 => b=17-a. Thay vào (1): a(17-a)=60
<=> a2-17a+60=0 <=> (a-5)(a-17)=0
Chọn a=5 (Vì a<17) => b=17-5=12
ĐS: a=5; b=12
2/ Nửa chu vi là: 280:2=140m
Gọi a là chiều rộng HCN
=> Chiều dài HCN là: 140-a
Chiều rộng phần trồng trọt là: a-4
Chiều rộng phần trồng trọt là: 140-a-4=136-a
Theo bài ra ta có: (a-4)(136-a)=4256
<=> 136a-544-a2+4a=4256
a2-140a+4800=0 <=> (a-60)(a-80)=0
=> Chiều dài của cả mảnh vườn là: 80m
Chiều rộng của cả mảnh vườn là: 60m
3/ Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b
Ta có: a+b=250:2=125 (1)
Theo bài ra ta có: \(\left(\frac{a}{3}+2b\right).2=250\)
<=> a+6b=375 (2)
Trừ (2) cho (1) được: 5b=250 => b=50m
a=125-50=75m
ĐS: Chiều dài là 75m, chiều rộng là 50m
Gọi chiều rộng là x, chiều dài là y
Theo đề, ta co:
x+y=12 và (x+1)=y-1
=>x+y=12 và x-y=-2
=>x=5 và y=7
S=5*7=35cm2
Bài 1 Giải
Chu vi HCN là:
(12+8).2= 40(cm)
Diện tích HCN là:
12.8= 96(cm)
Bài 2 Chu vi hình vuông là:
20.4=80(cm)
Mà chu vi hình vuông bằng chu vi HCN nên:
Chiều rộng HCN là:
(80:2) -25=15(cm)
Diện tích HCN là:
15.25=375(cm)
Bài 3 Độ dài cạnh BC là:
120:10.2=24(cm)
Bài 4 Diện tích tam giác ABC là:
( 5.8):2 = 20(cm)
Chúc bn hok tốt~~
gọi cr hcn la \(x\left(cm\right)\left(x>\text{0}\right)\)
=> cd hcn la \(\frac{64}{2}-x=32-x\left(cm\right)\)
=> S ban đầu là \(x\left(32-x\right)\left(cm^2\right)\)
cr hcn khi tăng thêm 3cm là \(x+3\left(cm\right)\)
cd hcn khi giảm đi 2cm là \(32-x-2=3-x\left(cm\right)\)
=> S khi tăng cr thêm 3cm và giảm cd đi 2cm là \(\left(x+3\right)\left(3-x\right)\left(cm^2\right)\)
Vì nếu tăng chiều rộng 3cm và giảm chiều dài 2cm thì S tăng \(15cm^2\) nên ta có pt
\(x\left(32-x\right)+15=\left(x+3\right)\left(3\text{0}-x\right)\)
\(\Leftrightarrow32x-x^2+15=3\text{0}x+9\text{0}-x^2-3x\)
\(\Leftrightarrow32x-x^2+15-3\text{0}x-9\text{0}+x^2+3x=\text{0}\)
\(\Leftrightarrow5x-75=\text{0}\)
\(\Leftrightarrow x=15\left(tm\right)\)
Vậy cr hcn là 15 cm
cd hcn la 32-15=17 cm
a) Gọi chiều dài của hình chữ nhật là b \(\left(b>0\right)\)
Gọi chiều dài của hình chữ nhật là c \(\left(c>0\right)\)
\(\Rightarrow S_{hcn}=bc\)
\(\Rightarrow a^2=bc\)
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(b+c\ge2\sqrt{bc}=2\sqrt{a^2}=2a\)
\(\Rightarrow2.\left(b+c\right)\ge4a\)
\(\Rightarrow\)Hình vuông có chu vi nhỏ nhất
Vậy trong tất cả các hcn có S=a^2 thì hình vuông có chu vi nhỏ nhất
Trong các hình chữ nhật có nửa chu vi = 2a, tìm hcn có S lớn nhất
Gọi chiều dài của hình chữ nhật là b ( b>0 )
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là c ( c>0 )
=> b+c = 2a
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(b+c\ge2.\sqrt{bc}\)
\(\Rightarrow2a\ge2.\sqrt{bc}\)
\(\Rightarrow a\ge\sqrt{bc}\)
\(\Rightarrow a^2\ge bc\)
\(\Rightarrow\)hình vuông là hình chữ nhật có S lớn nhất
Vậy hình vuông là hình chữ nhật có S lớn nhất