Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: ( 1 ) ⇔ x ≤ - m . Tập nghiệm của (1) là ( - ∞ ; - m ] .
( 2 ) ⇔ x > 5 . Tập nghiệm của (2) là 5 ; + ∞ .
Hệ đã cho có nghiệm khi và chỉ khi ( - ∞ ; - m ] ∩ 5 ; + ∞ . Điều này xảy ra khi và chỉ khi 5 < - m ⇔ m < - 5 .
Đáp án là A.
Pt đã cho có 2 nghiệm trái dấu khi:
\(ac< 0\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(m-2\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow-1< m< 2\)
TH1: `m=0 `
`2x>0 <=> x>0`
`=>` Không thỏa mãn.
TH2: `m>0`
Bất PT có tập nghiệm là `RR <=> \Delta'<0`
`<=> (m-1)^2-m.4m<0`
`<=> m<-1 ; 1/3 <m`
Vậy `m in (0;+∞)` thỏa mãn.
TH1 là m=0 thì TH2 là \(m\ne0\)
Bpt có tập nghiệm là R <=> \(\left\{{}\begin{matrix}a>0\\\Delta'< 0\end{matrix}\right.\)
Đáp án: m\(\in\left(\dfrac{1}{3};+\infty\right)\)
Ta có: 2 x - 1 > 0 ⇔ 2 x > 1 ⇔ x > 1 2
* Xét bất phương trình mx – 3 < 0 (*)
+ Nếu m = 0 thì (*) luôn đúng với mọi x. khi đó, nghiệm của hệ bất phương trình là: 1 2 ; + ∞
+ Nếu m < 0 thì (*): m x < 3 ⇔ x > 3 m
Khi đó, tập nghiệm của hệ bất phương trình là: m a x 1 2 ; 3 m ; + ∞
+ Nếu m >0 thì (*) m x < 3 ⇔ x < 3 m
Để hệ bất phương trình có tập nghiệm là khoảng 1 2 ; 2 thì 3 m = 2 ⇔ m = 3 2
Kết luận: Để hệ bất phương trình có tập nghiệm là khoảng 1 2 ; 2 thì m = 3 2