HT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 9 2017
Ta có : \(1^2+2^2+3^2+.....+10^2=385\)
\(\Leftrightarrow2^2\left(1^2+2^2+3^2+.....+10^2\right)=2^2.385\)
\(\Leftrightarrow2^2+4^2+6^2+.....+20^2=4.385\)
\(\Leftrightarrow2^2+4^2+6^2+.....+20^2=1540\)
ND
1
11 tháng 3 2021
Ta có \(2^2+4^2+...+20^2=2^2\left(1^2+2^2+...+10^2\right)=2^2.385=1540\).
CM
16 tháng 7 2018
S = 22 + 42 + 62 + ... + 202
= (2.1)2 + (2.2)2 + (2.3)2 ... (2.10)2
= 22.12 + 22.22 + 22.32 + ... + 22.102
= 22 (12 + 22 + ... + 102 )
= 4 . 385 = 1540
TA
5
KV
5 tháng 8 2023
2² + 4² + 6² + ... + 16² + 18²
= 4.(1 + 2² + 3² + ... + 8² + 9²)
= 4.285
= 1140
CT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 12 2022
Lời giải:
Gọi vế trái là $A$
$2A=\frac{2}{2^2}+\frac{2}{4^2}+\frac{2}{6^2}+...+\frac{2}{2022^2}$
Xét số hạng tổng quát:
$\frac{2}{n^2}$. Ta sẽ cm $\frac{2}{n^2}< \frac{1}{(n-1)n}+\frac{1}{n(n+1)}(*)$
$\Leftrightarrow \frac{2}{n^2}< \frac{n+1+n-1}{n(n-1)(n+1)}$
$\Leftrightarrow \frac{2}{n^2}< \frac{2}{(n-1)(n+1)}$
$\Leftrightarrow \frac{2}{n^2}< \frac{2}{n^2-1}$ (luôn đúng)
Thay $n=2,4,...., 2022$ vào $(*)$ ta có:
$\frac{2}{2^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}$
$\frac{2}{4^2}< \frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}$
.......
Suy ra: $2A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{2022.2023}$
$2A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2022}-\frac{1}{2023}$
$2A< 1-\frac{1}{2023}< 1$
$\Rightarrow A< \frac{1}{2}$
23 tháng 12 2023
a: a\(\perp\)IK
b\(\perp\)IK
Do đó: a//b
b: Ta có: a//b
=>\(\widehat{GHE}+\widehat{HEK}=180^0\)(hai góc trong cùng phía)
Ta có: \(\widehat{HEK}=\widehat{DEF}\)(hai góc đối đỉnh)
mà \(\widehat{DEF}=62^0\)
nên \(\widehat{HEK}=62^0\)
=>\(\widehat{GHE}=180^0-62^0=118^0\)
c: ta có: ΔKIE vuông tại K
=>\(\widehat{KIE}+\widehat{KEI}=90^0\)
=>\(\widehat{KIE}+62^0=90^0\)
=>\(\widehat{KIE}=28^0\)
BN
1
22 tháng 4 2018
ta có: \(S=1+25+25^2+...+25^{100}\)
\(\Rightarrow25S=25+25^2+25^3+...+25^{101}\)
\(\Rightarrow25S-S=25^{101}-1\)
\(24S=25^{101}-1\)
\(S=\frac{25^{101}-1}{24}\)
Ta có : S = 22 + 42 + 62 + ...... + 202
1/4S = 12 + 22 + 32 + ..... + 102
1/4S = 1.1 + 2.2 + 3.3 + ..... + 10.10
= 1.(2 - 1) + 2(3 - 1) + 3(4 - 1) + ..... + 10.(11 - 1)
= 1.2 - 1 + 2.3 - 2 + 3.4 - 3 + ..... + 10.11 - 10
= (1.2 + 2.3 + 3.4 + ..... + 10.11) - (1 + 2 + 3 + ..... + 10)
1/4S = 385
=> S = 385 . 4 = 1540