PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
PT
1
2 tháng 9 2018
bài 1: ta có : \(cos^220+cos^240+cos^250+cos^270\)
\(=cos^220+cos^270+cos^240+cos^250\)
\(=cos^220+cos^2\left(90-20\right)+cos^240+cos^2\left(90-40\right)\)
\(=cos^220+sin^220+cos^240+sin^240=1+1=2\)
bài 2: a) ta có : \(cot^2\alpha-cos^2\alpha=cos^2\alpha\left(\dfrac{1}{sin^2\alpha}-1\right)=cos^2\alpha.\left(\dfrac{1-sin^2\alpha}{sin^2\alpha}\right)\)
\(=cos^2\alpha.\left(\dfrac{cos^2\alpha}{sin^2\alpha}\right)=cos^2\alpha.cot^2\alpha\left(đpcm\right)\)
b) ta có : \(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\Leftrightarrow sin^2\alpha=1-cos^2\alpha\)
\(\Leftrightarrow sin^2\alpha=\left(1-cos\alpha\right)\left(1+cos\alpha\right)\Leftrightarrow\dfrac{1+cos\alpha}{sin\alpha}=\dfrac{sin\alpha}{1-cos\alpha}\left(đpcm\right)\)
2 tháng 10 2021
a: \(\dfrac{\cos\alpha}{1-\sin\alpha}=\dfrac{1+\sin\alpha}{\cos\alpha}\)
\(\Leftrightarrow\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha\)(đúng)
2 tháng 10 2021
b: Ta có: \(\dfrac{\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2-\left(\sin\alpha-\cos\alpha\right)^2}{\sin\alpha\cdot\cos\alpha}\)
\(=\dfrac{4\cdot\sin\alpha\cdot\cos\alpha}{\sin\alpha\cdot\cos\alpha}\)
=4
PT
1
CM
22 tháng 4 2019
(1 - cos α )(1 + cos α ) = 1 – c o s 2 α = ( sin 2 α + c o s 2 α ) – c o s 2 α
= sin 2 α + c o s 2 α – c o s 2 α = sin 2 α
30 tháng 1 2022
Bài 2:
a: \(\sin\alpha=\sqrt{1-\left(\dfrac{2}{5}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{21}}{5}\)
\(\tan\alpha=\dfrac{\sqrt{21}}{5}:\dfrac{2}{5}=\dfrac{\sqrt{21}}{2}\)
\(\cot\alpha=\dfrac{2}{\sqrt{21}}=\dfrac{2\sqrt{21}}{21}\)
b: Đặt \(\cos\alpha=a;\sin\alpha=b\)
Theo đề, ta có: a-b=1/5
=>a=b+1/5
Ta có: \(a^2+b^2=1\)
\(\Leftrightarrow b^2+\dfrac{2}{5}b+\dfrac{1}{25}+b^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow2b^2+\dfrac{2}{5}b-\dfrac{24}{25}=0\)
\(\Leftrightarrow10b^2+2b-24=0\)
=>b=4/5
=>a=3/5
\(\cot\alpha=\dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{4}\)
NA
0
sin α - sin α c o s 2 α = sin α (1 – c o s 2 α )
= sin α [( sin 2 α + c o s 2 α ) – c o s 2 α ]
= sin α .( sin 2 α + c o s 2 α – c o s 2 α )
= sin α . sin 2 α = sin 3 α