Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi hai số đó là:2k+1 và 2k+3(k thuộc N) và ƯCLN(2k+1,2k+3)=d
=>2k+1 chia hết cho d và 2k+3 chia hết cho d
=>(2k+1)-(2k+3) chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=>ƯCLN(2k+1,2k+3) thuộc 1 hoặc 2
Mà 2k+1 và 2k+3 là số lẻ
=>ƯCLN(2k+1,2k+3)=1
=>2 số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau
Gọi 2 số lẻ liên tiếp có dạng 2k+1 ; 2k+3 ( k thuộc N )
Gọi ƯCLN (2k+1;2k+3) = d
=> 2k+1 và 2k+3 đều chia hết cho d
=> 2k+3 - 2k - 1 chia hết cho d hay 2 chia hết cho d
Mà 2k+1 lẻ => d lẻ => d = 1
=> ƯCLN (2k+1;2k+3) = 1
=> 2k+1 và 2k+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> ĐPCM
k mk nha
muốn bài khó cứ vào đây, link:
http://123doc.org/document/1150931-tuyen-tap-60-de-thi-hoc-sinh-gioi-toan-lop-6-co-dap-an-day-du.htm?page=4
bạn khen thì tốt quá nhưng mình chưa học bài này!!!!
Bạn xem lại đề nhé.
Hai số nguyên tố cùng nhau có ƯCLN là 1
Mà 2 số chẵn liên tiếp luôn cùng chia hết cho 2 > 1
=> 2 số chẵn liên tiếp không nguyên tố cùng nhau
2 số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị suy ra ưcln chỉ có thể là 2 mà 2 số lẻ ko chia hết cho 2 nên 2 số lẻ liên tiếp có ưcln là 19(dpcm)