Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi thời gian chảy riêng đầy bể của vòi 1 và vòi 2 lần lượt là a,b
Theo đề,ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{\dfrac{4}{3}}\\\dfrac{1}{6}\cdot\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{1}{b}=\dfrac{2}{15}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=4\end{matrix}\right.\)
gọi mỗi vòi 1 chảy riêng đầy bể a(h) vìu 2 trong b(h) (a,b>1,5)
trong 1 giờ vòi 1 chảy được \(\frac{1}{a}\)bể vòi 2 chảy được \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{a+b}{ab}\)bể
mà cả 2 vòi cùng chảy sau 1h30p=1,5h đầy bể nên \(\frac{a+b}{ab}=\frac{1}{1,5}=\frac{2}{3}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{2}{3}\left(1\right)\)
nếu mở vòi 1 trong 15 phút = 0,25h rồi khóa lại mở vòi 2 trong 20 phút = \(\frac{1}{3}h\)thì được \(\frac{1}{5}\)bể
\(\frac{0,25}{a}+\frac{1}{3b}=\frac{1}{5}\Leftrightarrow\frac{1}{4a}+\frac{1}{3b}=\frac{1}{5}\left(2\right)\)
từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{2}{3}\\\frac{1}{4a}+\frac{1}{3b}=\frac{1}{5}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=3,75\\b=2,5\end{cases}}}\)
vậy ......................
Mình thắc mắc nếu sau 1h 2 vòi cùng chảy đc a+b/ab bể mà cả 2 cùng chảy sau 1h30p thì làm sao nó bằng nhau vậy?
Gọi x là số phần bể vòi I chảy được trong 1 giờ.
y là số phần bể vòi II chảy được trong 1 giờ. (x, y > 0)
=> 2 vòi nước cùng chảy vào bể trong một giờ được 5/24 bể hay ta có pt: x + y = 5/24 (1)
Sau 9 + 6/5 giờ, lượng nước vòi I chảy vào bể là (9 + 6/5)x = 51/5 (bể)
Sau 6/5 giờ, lượng nước vòi II chảy vào bể là 6/5.y (bể)
=> ta có pt: 51/5.x + 6/5.y = 1. (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ gồm 2 pt: {x + y = 5/24 và 51/5.x + 6/5.y = 1.
Giải hệ trên ta được x = 1/12; y = 1/8.
Vậy vòi I chảy một mình thì sau 12 giờ đầy bể; vòi II chảy một mình thì sau 8 giờ đầy bể.
Gọi x ( giờ ) là thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể :
\(\left(x>\frac{35}{12}\right)\) Đổi : \(2h55'=\frac{12}{35}\left(h\right)\)
Thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là : ( x + 2 )
Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được \(\frac{1}{x}\)bể và vòi thứ hai chảy được \(\frac{1}{x+2}\)bể nên ta có phương trình :
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+2}=\frac{12}{35}\)
\(\Leftrightarrow\)\(35\left(x+2+x\right)=12x\left(x+2\right)\Leftrightarrow6x^2-23x-35=0\)
Giải phương trình ta có 2 nghiệm là :
\(x1=5\)và \(x2=\frac{-7}{6}\)
Đối chiếu với điều kiện ban đầu ta được:
- Thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là 5giờ.
- Thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là 7 giờ.
trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được là :
1 : 5 = 1/5 ( bể )
trong 1 giờ cả 2 vòi chảy được là :
1 : 3 = 1/3 ( bể )
trong 1 giờ vòi thứ hai chảy được là:
1/3 - 1/5 = 2/15 ( bể )
vòi thứ hai chảy riêng thì sau số giờ nữa bể sẽ đầy là :
1 : 2/15 = 15/2 ( giờ )
đổi 15/2 giờ = 7 giờ 30 phút
đáp số : 7 giờ 30 phút
trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được là :
1 : 5 = 1/5 ( bể )
trong 1 giờ cả 2 vòi chảy được là :
1 : 3 = 1/3 ( bể )
trong 1 giờ vòi thứ hai chảy được là:
1/3 - 1/5 = 2/15 ( bể )
vòi thứ hai chảy riêng thì sau số giờ nữa bể sẽ đầy là :
1 : 2/15 = 15/2 ( giờ )
đổi 15/2 giờ = 7 giờ 30 phút
đáp số : 7 giờ 30 phút