Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi thời gian chảy đầy bể vòi 1 là \(x\left(h\right)\)
Gọi thời gian chảy đầy bể vòi 2 là \(y\left(h\right)\)
Một giờ thì vòi 1 chảy được: \(\dfrac{1}{x}\) (bể)
Một giờ thì vòi 2 chảy được: \(\dfrac{1}{y}\) (bể)
Một giờ thì 2 vòi chảy được: \(\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\) bể
Theo đề bài, ta có:
Cả 2 vòi cùng chảy trong 6 giờ thì đầy bể nên mỗi giờ cả hai vòi cùng chảy được \(\dfrac{1}{6}\) nên ta có phương trình:\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\left(1\right)\)
Trong 2 giờ vòi 1 chảy được \(\dfrac{2}{x}\) bể, trong 3 giờ vòi 2 chảy được \(\dfrac{3}{x}\) bể. Nếu để riêng vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ, sau đó đóng lại va mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 3 giờ nữa thì được \(\dfrac{2}{5}\) bể nên ta có phương trình:\(\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{2}{5}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) ta có hệ phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow...\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=15\end{matrix}\right.\)
Vậy thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là 10 giờ và 15 giờ.
Cái này thì mình không chắc là đúng hoàn toàn vì có người vẫn ra vòi 1 là 30 giờ. Chúc cậu học tốt ^_^
Gọi thời gian vòi 1,vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là x,y
Theo đề, ta có: 1/x+1/y=1/4,8 và 4/x+3/y=3/4
=>x=8; y=12
Gọi thời gian vòi I, vòi II chảy một mình đầy bể lần lượt là x, y x , y > 24 5
(đơn vị: giờ)
Mỗi giờ vòi I chảy được 1 x (bể), vòi II chảy được 1 y bể nên cả hai vòi chảy được bể
Vì hai vòi ngước cùng chảy vào một bể thì sau 4 giờ 48 phút = 24 5 h bể đầy nên ta có phương trình: 1 x + 1 y = 5 25
Nếu vòi I chảy riêng trong 4 giờ, vòi II chảy riêng trong 3 giờ thì cả hai vòi chảy được 3 4 bể nên ta có phương trình 4 x + 3 y = 3 4
Suy ra hệ phương trình
4 x + 3 4 = 3 4 1 x + 1 y = 5 24 ⇔ 4 x + 3 4 = 3 4 3 x + 3 y = 5 8 ⇔ 1 x = 1 8 1 y = 1 12 ⇔ x = 8 y = 12
(thỏa mãn)
Vậy thời gian vòi I một mình đầy bể là 8h.
Đáp án: B
Lời giải:
Đổi 20 phút = $\frac{1}{3}$ giờ; 30 phút = $\frac{1}{2}$ giờ
Giả sử vòi 1 và vòi 2 chảy 1 mình thì sau tương ứng $a,b$ giờ thì đầy bể
Khi đó, trong 1 giờ thì:
Vòi 1 chảy $\frac{1}{a}$ bể; vòi 2 chảy $\frac{1}{b}$ bể
Theo bài ra ta có: \(\left\{\begin{matrix} \frac{3}{a}+\frac{3}{b}=1\\ \frac{1}{3a}+\frac{1}{2b}=\frac{1}{8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{a}=\frac{1}{4}\\ \frac{1}{b}=\frac{1}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=4\\ b=12\end{matrix}\right.\)
Vậy......
Đổi 4h48p =\(\dfrac{24}{5}h\)
Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể là x (x>\(\dfrac{24}{5}\))
Gọi thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể là y( y>\(\dfrac{24}{5}\))
Trong 1 giờ thì:
-Vòi 1 chảu được \(\dfrac{1}{x}\left(bể\right)\)
-Vòi 2 chảy được \(\dfrac{1}{y}\left(bể\right)\)
-Cả hai vòi chảy được \(\dfrac{5}{24}\left(bể\right)\)
⇒PT: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{24}\) (1)
-Nếu vòi 1 chảy trong 4 giờ, vòi 2 chảy trong 3 giờ thì cả 2 vòi chảy được \(\dfrac{3}{4}\) bể nên ta có PT: \(\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{4}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{24}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=12\end{matrix}\right.\) (TM)
Vậy vòi 1 chảy một mình trong 8 giờ thì đầy bể
Vậy vòi 2 chảy 1 mình trong 12 giờ thì đầy bể
Cần giải HPT thì bảo mình @@
Mình nghĩ HPT dễ nên k giải luôn
Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình đẩy bể là x ( x<4)
Gọi thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể là y (y<4)
Trong một giờ:
-Vòi 1 chảy một mình được \(\dfrac{1}{x}\)(bể)
-Vòi 2 chảy được \(\dfrac{1}{y}\)(bể)
-Cả hai vòi chảy được \(\dfrac{1}{4}\)(bể)
+Ta có PT: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{9}\) (1)
Vì nếu để vòi 1 chảy một mình trong 30 phút rồi khóa lại và mở vòi hai trong 20 phút thì cả hai vòi chảy được 1/9 bể nên có PT:
\(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{3}y=\dfrac{1}{9}\)
⇔\(\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}=\dfrac{1}{9}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{1}+\dfrac{y}{1}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}=\dfrac{1}{9}\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=12\end{matrix}\right.\)(TM)
Vậy vòi 1 chảy một mình trong 6 giờ thì đẩy bể
Vậy vòi 2 chảy một mình trong 12 giờ thì đẩy bể
