Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi thời gian tổ 1 hoàn thành công việc khi làm một mình là x(giờ)
thời gian tổ 2 hoàn thành công việc khi làm một mình là y(giờ)
(Điều kiện: x>12; y>12)
Trong 1 giờ, tổ 1 làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)
Trong 1 giờ, tổ 2 làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)
Trong 1 giờ, hai tổ làm được: \(\dfrac{1}{12}\)(công việc)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\)(1)
Vì khi tổ 1 làm một mình trong 2 giờ và tổ 2 làm một mình trong 7 giờ thi hai tổ làm được một nửa công việc nên ta có phương trình:
\(\dfrac{2}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{1}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{7}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-5}{y}=\dfrac{-1}{3}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=15\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{15}=\dfrac{1}{60}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=60\\y=15\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Tổ 1 cần 60 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
Tổ 2 cần 15 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình
Gọi thời gian tổ 1 làm một mình xong công việc là x(h); thời gian tổ 1 làm một mình xong công việc là y(h) (ĐK: x, y > 0)
Một giờ tổ 1 làm được: \(\dfrac{1}{x}\) (Công việc)
Một giờ tổ 2 làm được: \(\dfrac{1}{y}\) (Công việc)
Một giờ cả hai tổ làm được: \(\dfrac{1}{12}\) (Công việc)
Vì một giờ cả hai tổ làm được \(\dfrac{1}{12}\) công việc nên ta có pt:
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\) (1)
Tổ 1 làm chung với tổ 2 trong 4 giờ thì phải đi làm việc khác nên tổ 1 làm được: \(\dfrac{4}{x}\) (Công việc)
Tổ 2 làm chung với tổ 1 trong 4 giờ và làm xong công việc còn lại trong 10 giờ nên tổ 2 làm được: \(\dfrac{4}{y}+\dfrac{10}{y}=\dfrac{14}{y}\) (Công việc)
Vì hai tổ làm xong 1 công việc nên ta có pt:
\(\dfrac{4}{x}+\dfrac{14}{y}=1\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hpt:
(I) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{14}{y}=1\end{matrix}\right.\)
Giải hpt:
(I) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{14}{y}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{10}{y}=\dfrac{-2}{3}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{14}{y}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}y=15\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{14}{15}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}y=15\\\dfrac{4}{x}=\dfrac{1}{15}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=60\\y=15\end{matrix}\right.\) (TM)
Vậy tổ 1 làm một mình trong 60h thì xong công việc đó
tổ 2 làm một mình trong 15h thì xong công việc đó
Chúc bn học tốt!
Gọi thời gian tổ 1 làm một mình xong công việc là x(h); thời gian tổ 1 làm một mình xong công việc là y(h) (ĐK: x, y > 0)
Một giờ tổ 1 làm được: (Công việc)
Một giờ tổ 2 làm được: (Công việc)
Một giờ cả hai tổ làm được: (Công việc)
Vì một giờ cả hai tổ làm được công việc nên ta có pt:
(1)
Tổ 1 làm chung với tổ 2 trong 4 giờ thì phải đi làm việc khác nên tổ 1 làm được: (Công việc)
Tổ 2 làm chung với tổ 1 trong 4 giờ và làm xong công việc còn lại trong 10 giờ nên tổ 2 làm được: (Công việc)
Vì hai tổ làm xong 1 công việc nên ta có pt:
(2)
Từ (1) và (2) ta có hpt:
(I)
Gọi x là năng suất mà tổ (I) làm trong 1h(x>0) (công việc/h)
y là năng suất mà tổ (II) làm trong 1h (y>0) (công việc/h)
Mà tổ (I)và (II) cùng làm với nhau trong 12h thì xong 1 công việc nên ta có phương trình:
12x+12y=1 (1)
nếu 2 tổ làm trong 3h sau đó tổ II đi làm việc khác và tổ I làm thêm 7h thì được 7/12 công việc nên
10x+3y=7/12 (2)
(1),(2) ta có hệ phương trình:
12x+12y=1
10x+3y=7/12
⇒x=1/21(TM); y=1/28(TM)
Vậy Tổ (I)làm một mình trong 21h thì xong công việc.
Tổ (II) làm một mình trong 28h thì xong công việc.
Gọi thời gian đội 1 làm một mình là \(x\left(h\right)\left(x>0\right)\)
\(1h\) đội 1 làm được \(\frac{1}{x}\left(V\right)\)
Gọi thời gian đội 2 làm một mình là \(y\left(h\right)\left(y>0\right)\)
\(1h\) đội 2 làm được \(\frac{1}{y}\left(V\right)\)
Ta có: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow y-x=6\)
\(\Rightarrow y=6+x\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{6+x}=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow4\left(6+x\right)+4x=x^2+6x\)
\(\Leftrightarrow24+8x=x^2+6x\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-24=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-4\left(l\right)\end{cases}}\)
Vậy đội 1 làm trong \(6h\); đội 2 làm trong \(12h\)
Gọi x là lượng công việc mà tổ (I) làm trong 1h, y là lượng công việc mà tổ (II) làm trong 1h
Mà tổ (I) và (II) cùng làm với nhau trong 12h thì xong 11 công việc nên ta có phương trình:
12(x+y)=112(x+y)=1 (1)
Mặt khác 2 tổ cùng làm trong 4h thì tổ (I) đi làm việc khác và tổ (II) làm nốt trong 10h nữa thì xong công việc nên ta có phương trình:
4(x+y)+10y=14(x+y)+10y=1 (2)
Kết hợp phương trình (1) và phương trình (2) ta có hệ phương trình:
12(x+y)=1
4(x+y)+10y=1
Giải HPT ta được x=1/ 60 và y=1/15
⇒⇒ Tổ (I) làm một mình trong 60h thì xong công việc.
Tổ (II) làm một mình trong 15h thì xong công việc.
Bn tham khảo nha
Gọi a(giờ) và b(giờ) lần lượt là thời gian tổ 1 và tổ 2 hoàn thành công việc khi làm riêng(Điều kiện: a>12; b>12)
Trong 1 giờ, tổ 1 làm được: \(\dfrac{1}{a}\)(công việc)
Trong 1 giờ, tổ 2 làm được: \(\dfrac{1}{b}\)(công việc)
Trong 1 giờ, hai tổ làm được: \(\dfrac{1}{12}\)(công việc)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{12}\)(1)
Vì khi 2 tổ cùng làm trong 4 giờ thì tổ 1 được điều đi làm việc khác và tổ 2 làm nốt trong 10 giờ thì xong công việc nên ta có phương trình:
\(\dfrac{4}{a}+\dfrac{4}{b}+\dfrac{10}{b}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{a}+\dfrac{14}{b}=1\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{4}{a}+\dfrac{14}{b}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{a}+\dfrac{4}{b}=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{4}{a}+\dfrac{14}{b}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-10}{b}=\dfrac{-2}{3}\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{-30}{-2}=15\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{15}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{15}=\dfrac{1}{60}\\b=15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=60\\b=15\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Tổ 1 cần 60 giờ để hoàn thành công việc khi làm riêng
Tổ 2 cần 15 giờ để hoàn thành công việc khi làm riêng
Lấy 2 giờ của người thứ nhất để làm chung với người thứ hai thì được \(\frac{1}{3}-\frac{1}{15}=\frac{4}{15}\) (công việc)
2 giờ còn lại của người thứ nhất làm được \(30\%-\frac{4}{15}=\frac{3}{10}-\frac{4}{15}=\frac{1}{30}\)
Thời gian người thứ nhất làm xong công việc là :
2 : \(\frac{1}{30}\) = 60 (giờ)
3 giờ người thứ hai làm được \(\frac{4}{15}-\frac{1}{30}=\frac{7}{30}\)
Thời gian người thứ hai làm xong công việc là :
\(3:\frac{7}{30}=\frac{90}{7}\) (giờ)
Gọi thời gian tổ 1 và 2 làm một mình xong toàn bộ công việc lần lượt là a và b giờ
=> Trong 1 giờ tổ 1 làm được 1/a công việc, tổ 2 làm được 1/b công việc
Ta có: 12.1/a+12.1/b=1
và 2.1/a + 7.1/b=1/2
=> 1/a =1/60 => a =60
1/b=1/15=>b=15
Gọi thời gian tổ 1 hoàn thành công việc 1 mình là :x(h)
thòi gian tổ 2 hoàn thành công việc 1 mình là : y(h)
Một giờ tổ 1 làm được : \(\frac{1}{x}\)(công việc)
Một giờ tổ 2 làm được :\(\frac{1}{y}\)(công việc)
một giờ cả 2 làm được :\(\frac{1}{12}\)(công việc)
Ta có pt: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\left(1\right)\)
Hai giờ tổ 1 làm được :\(\frac{2}{x}\)
bảy giờ tổ 2 làm được : \(\frac{7}{y}\)
Cả 2 làm được nửa công việc là :\(\frac{1}{2}\)
Ta có pt:\(\frac{2}{x}+\frac{7}{y}=\frac{1}{2}\left(2\right)\)
Từ(1) và (2) ta có hệ pt:\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\\\frac{2}{x}+\frac{7}{x}=\frac{1}{2}\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}\frac{2}{x}+\frac{2}{y}=\frac{1}{6}\\\frac{2}{x}+\frac{7}{y}=\frac{1}{2}\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}\frac{2}{x}+\frac{2}{y}-\frac{2}{x}-\frac{7}{y}=\frac{1}{6}-\frac{1}{2}\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\end{cases}}\)
<=>\(\hept{\begin{cases}\frac{5}{y}=\frac{1}{3}\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}y=15\\x=60\end{cases}}\)