Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
n(Ω) = \(C_{40}^4=91390\)
Kí hiệu A : "giáo viên gặp được lớp trưởng "
B : " giáo viên gặp được bí thư chi đoàn"
C : " giáo viên gặp được thủ quỹ "
D : " giáo viên gặp được lớp phó "
=> P(A) = P(B) = P(C) = P(D) = \(\dfrac{C_4^1}{C_{40}^4}\) ~ 0,00004
a) Cần tính \(P\left(A\cap B\right)\) = P(A) . P(B) = 0,000042
b) Cần tính \(P\left(\left(A\cap D\right)\cup\left(A\cap C\right)\right)\\ =P\left(A\cap D\right)+P\left(A\cap C\right)-P\left(A\cap D\right).P\left(A\cap C\right)\\ =P\left(A\right).P\left(D\right)+P\left(C\right).P\left(A\right)-P\left(A\right).P\left(D\right).P\left(A\right).P\left(C\right)\\ =2P^2\left(A\right)-P^4\left(A\right)\\ \)
c) cần tính \(P\left(A\right).P\left(B\right).P\left(D\right).\left(1-P\left(C\right)\right)\)
Đáp án C
Cách 1: Giải bằng hàm số
Đặt CM = x (x > 0)
Dễ tính ra CD 
Từ đề bài ta có: f (x) = 
Quãng đường ngắn nhất người đó có thể đi
⇔ Giá trị nhỏ nhất của f(x) trên (0;492)
Ta có: f’(x) = 
=> f’(x) = 0
Ta có bảng biến thiên
| x |
0 |
0 |
492 |
| y’ |
|
+ 0 - |
|
| y |
779,8 |
||
Vậy quãng đường ngắn nhất mà người đó có thể đi là: 779,8
Cách 2: Giải bằng hình học
Gọi B’ là điểm đối xứng của B qua D
Dễ thấy AM + MB = AM + MB’
⇔ AM + MB ngắn nhất
⇔ AM + MB’ ngắn nhất
Dễ thấy theo bất đẳng thức tam giác: AM + MB’ ≥ AB’
⇔ AM + MB’ ngắn nhất ó AM + MB’ = AB’
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi A, M, B’ thẳng hàng
Không gian mẫu: \(C_{40}^4\)
a. Số cách thỏa mãn: \(1.1.C_{38}^2=C_{38}^2\)
Xác suất: \(P=\dfrac{C_{38}^2}{C_{40}^4}\)
b. Số cách thỏa mãn: \(1.2.C_{37}^2\)
Xác suất: \(\dfrac{2.C_{37}^2}{C_{40}^4}\)
c. Số cách: \(1.1.1.C_{36}^1=36\)
Xác suất: \(\dfrac{36}{C_{40}^4}\)
Câu c:
Chọn lớp trưởng: có 1 cách
Chọn bí thư đoàn: có 1 cách
Chọn lớp phó học tập: có 1 cách
Còn lại 37 học sinh, nhưng loại trừ đi thủ quỹ nên chỉ còn 36
Chọn 1 bạn còn lại trong 36 bạn này: \(C_{36}^1\) cách
Theo quy tắc nhân ta có số cách thỏa mãn: \(1.1.1.C_{36}^1\)
n(A)=1
\(n\left(\Omega\right)=C^1_{10}\cdot C^1_9=90\)
=>Xác suất đúng là 1/90
Đáp án B.
Gọi x (phút) là thời gian mà bạn A đến chờ ở thư viện.
Gọi y (phút) là thời gian mà bạn B đến chờ ở thư viện.
Điều kiện:
Điều kiện gặp nhau là
Do điểm
thỏa điều kiện (*) thuộc lục giác gạch sọc giới hạn bởi 2 đường thẳng 
là hình vuông của không gian mẫu.
Lục giác có diện tích
Vậy xác suất để 2 người gặp nhau là: