K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 8 2016

    a) Trường hợp  là góc nhọn.   

Góc hợp bởi hai tia SI và IJ là góc

Ta có:  (cặp góc có cạnh tương ứng)

Xét có:(góc ngoài bằng tổng hai góc trong không kề với nó) (1)

Xét có góc ngoài tại M là

Ta có:  và   (theo đ/l phản xạ ánh sáng)             (2)

            Từ (1) và (2) .

            b) Trường hợp  là góc tù.  

Góc hợp bởi hai tia SI và IJ là góc

Xét có:

  (1)

Xét có:  (góc ngoài bằng

tổng hai góc trong không kề với nó)

 (2)

Từ (1) và (2)

            c) Trường hợp  là góc vuông:  

Ta có: và

 Tương tự ta có:   là

 có nên là HCN

vuông tại N (1)

Theo định luật phản xạ ánh sáng, ta có:

   và   (2)

Cộng (1) và (2), vế theo vế, ta được: 

              

Vậy hai góc SIJ và IJR là hai góc bù nhau và ở vị trí trong cùng phía nên SI // JR. Ta thấy SI và JR là hai tia cùng phương ngược chiều nhau nên góc hợp bởi hai tia SI và JR tạo thành góc bẹt (=180o)

29 tháng 8 2016

a)D=2α 
b)D=360-2α
c)D=0

13 tháng 11 2018

S I J R O 60 N M K H

a)Kẻ pháp tuyến IN và JM. Gọi H là giao điểm của IN và JM

Tứ giác OINJ nội tiếp nên \(\widehat{IHM}=60\)(góc ngoài)

Lại có IHM cũng là góc ngoài tam giác IHJ\(\Rightarrow\widehat{IHM}=\widehat{HIJ}+\widehat{IJH}=i_1'+i_2=60\)

\(\Rightarrow\widehat{KIJ}+\widehat{IJK}=2i_1'+2i_2=2\left(i_1'+i_2\right)=2.60=120\)

Góc hợp bởi SI và JR bằng: 180-\(\left(\widehat{KIJ}+\widehat{IJK}\right)\)=180-120=60

17 tháng 10 2021

Cách vẽ:

Gọi: S' là ảnh của S qua gương 1.

\(\Rightarrow\) Tia tới qua gương 1 tạo ra tia phản xạ đi qua S'.

Gọi: S'' là ảnh của S qua gương 2.

\(\Rightarrow\) Tia tới khi qua gương 2 cho tia phản tạo ta tia phản xạ đi qua S

\(\Rightarrow\) Tia tới sẽ đi qua S''.

Giả sử S', S'' cắt G tại A và G' tại B.

\(\Rightarrow\) SABS là đường truyền tia sáng cần vẽ.

Chứng minh:

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{SAG}=\widehat{OAB}\\\widehat{OBA}=\widehat{SBG'}\end{matrix}\right.\)

\(\widehat{ASB}+\widehat{SAB}+\widehat{SBA}=90^0\)

\(\widehat{SAB}+2\widehat{OAB}=180^0\) \(\Rightarrow\widehat{SAB}=180^0-2\widehat{0AB}\)

\(\widehat{SBA}+2\widehat{OAB}=180^0\Rightarrow\widehat{SBA}=180^0-2\widehat{OAB}\)

\(\Rightarrow\widehat{ASB}+180^0-2\widehat{0AB}+180^0-2\widehat{OBA}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{ASB}+2\left(180^0-\widehat{0AB}-\widehat{0BA}\right)=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{ASB}+2\alpha=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{ASB}=180^0-2\alpha\)

Vậy \(\widehat{ASB}\) không phụ thuộc vào góc tới mà phụ thuộc vào góc hợp bởi 2 gương (đpcm).

17 tháng 10 2021

Giúp với