Question

[Hoàng Đức Long]

Hai dao động điều hòa cùng tần số có phương trình lần lượt là x 1  = A 1 cos(ωt + φ 1 ) và x 2  = A 2 cos(ωt + φ 2 ) Gọi x ( + ) = x 1 + x 2  và x ( - ) = x 1 - x 2 . Biết rằng biên độ dao động của x ( + )  gấp 3 lần biên độ dao động của x ( - ) . Độ lệch pha cực đại giữa x 1  và x 2  gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 30⁰.

B. 40⁰.

C. 60⁰.

D. 50⁰.

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án B

+ Biên độ dao động của x +  và x -  lần lượt là:

A + = A 1 2 + A 2 2 + 2 A 1 A 2 cos Δ φ A - = A 1 2 + A 2 2 - 2 A 1 A 2 cos Δ φ A 1 2 + A 2 2 + 2 A 1 A 2 cos Δ φ = 9 A 1 2 + A 2 2 + 2 A 1 A 2 cos Δ φ

 + Biến đổi toán học để thu được biểu thức của  cos Δ φ → cos Δ φ = 0 , 4 A 1 2 + A 2 2 A 1 A 2 .

Ta luôn có tổng hai số

A 1 2 + A 2 2 ≥ 2 A 1 2 A 2 2 = 2 A 1 A 2 → cos Δ φ ≥ 0 , 8 → Δ φ ≤ 36 , 9 °

→ Δ φ max = 36 , 9 °