K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
23 tháng 5 2022
Bài 1:
a: \(M=x^2+4x+4+5=\left(x+2\right)^2+5>=5\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-2
b: \(N=x^2-20x+101=x^2-20x+100+1=\left(x-10\right)^2+1>=1\)
Dấu '=' xảy ra khi x=10
TN
24 tháng 7 2017
\(A=-x^2-2x+5-y^2+4y\)
\(=-x^2-2x-1-y^2+4y-4+10\)
\(=-\left(x^2+2x+1\right)-\left(y^2-4y+4\right)+10\)
\(=-\left(x+1\right)^2-\left(y-2\right)^2+10\ge10\)
Xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}}\)
\(B=-4x^2-y^2+20x+2y-30\)
\(=-4x^2+20x-25-y^2+2y-1-4\)
\(=-4\left(x^2-5x+\frac{25}{4}\right)-\left(y^2-2y+1\right)-4\)
\(=-4\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\left(y-1\right)^2-4\le-4\)
\(=-4\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\left(y-1\right)^2-4\le-4\)
Xảy ra khi \(x=\frac{5}{2};y=1\)
DH
24 tháng 7 2017
mình nghĩ bạn chép sai đề bài rồi hay sao ấy, đề bài đúng của mình là gtln cơ .
A=-(x2+2x+1)-(y2-4y+4)+1+4+5
=-(x+1)2-(y-2)2+10
vì (x+1)2lớn hơn hoặc bằng 0 và (y-2)2 cũng lớn hơn hoặc bằng 0
=>-(x+1)2nhỏ hơn hoặc bằng 0 và -(y-2)2 cũng vậy=>-(x+1)2-(y-2)2 sẽ nhỏ hơn hoặc bằng 0=>-(x+1)2-(y-2)2+10 sẽ nhỏ hơn hoặc bằng 10. vậy gtln của A=10
dấu bằng xảy ra khi đồng thời x+1=0=>x=-1 và y-2=0=>y=2
B=-((2x)2+20x+25)-(y2-2y+1)+25+1-30
=-(2x+5)2-(y-1)2-4
bạn lập luận tương tự như ý a sẽ được -(2x+5)2-(y-1)2-4 sẽ nhỏ hơn hoặc bằng-4 dấu bằng xảy ra khi:2x+5=0=>x=-5/2 và y-1=0=>y=1
DG
12 tháng 8 2016
A=5x^2+9y^2-4x-12xy+9
= x^2 - 4x + 4 + 9y^2 - 12xy + 4x^2 + 5
= (x-2)^2 + (3y - 2x)^2 +5 >= 5
Dấu "=" xẩy ra khi x-2=0 và 3y-2x=0
hay x = 2 và y = 4/3
Vậy GTNN của A là 5 khi x = 2 và y = 4/3
5 tháng 11 2017
\(A=4x^2+4x+11=\left(4x^2+4x+1\right)+10\)
\(=\left(2x+1\right)^2+10\)
Vì \(\left(2x+1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+10\ge10\)
''='' xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy Min_A = 10 khi x = -1/2
LT
1
TM
19 tháng 3 2017
2/ x+y=2 => y=2-x
\(\Rightarrow A=3x^2+y^2=3x^2+\left(2-x\right)^2=3x^2+4-4x+x^2=4x^2-4x+4\)
\(=\left(2x\right)^2-2.2x.1+1^2+3=\left(2x-1\right)^2+3\ge3\)
=>Amin=3 <=> (2x-1)2=0 <=> 2x-1=0 <=> 2x=1 <=> x=1/2 <=> y=3/2
TM
19 tháng 3 2017
1/ Với x=0 thì \(A=\frac{4x^2}{x^4+1}=0\)
Với \(x\ne0\) thì \(x^4+1\ge2x^2>0\) nên \(A=\frac{4x^2}{x^4+1}\le\frac{4x^2}{2x^2}=2\)
Vậy Amax=2 khi \(x^4+1=2x^2\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)^2=0\Leftrightarrow x^2-1=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
<=> x=1 hoặc x=1
