K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 6 2015

<=> x3 + 3x2 + 3x + 1 = 0

<=> (x+1)3 = 0 

<=> x+ 1 = 0 

<=> x = -1

PT có nghiệm là x = -1

10 tháng 9 2017

Điều kiện : x ≠ 1

Ta có:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

⇔  x 3 +7 x 2  +6x -30 = ( x 2  –x +16)(x -1)

⇔  x 3 +7 x 2  +6x -30 =  x 3  –  x 2  –  x 2  +x +16x -16

⇔ 9 x 2  -11x -14 =0

∆  = - 11 2  -4.9.(-14) = 121 +504 = 625 > 0

∆ ' = 625  =25

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Giá trị của x thỏa mãn điều kiện bài toán

Vậy nghiệm của phương trình là x = -7/9 và x = 2

29 tháng 10 2023

a:

ĐKXĐ: \(x^2+3x>=0\)

=>x(x+3)>=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x>=0\\x< =-3\end{matrix}\right.\)

 \(\sqrt{16}-\sqrt{x^2+3x}=0\)

=>\(\sqrt{x^2+3x}=\sqrt{16}\)

=>x^2+3x=16

=>x^2+3x-16=0

\(\text{Δ}=3^2-4\cdot1\cdot\left(-16\right)=9+64=73>0\)

Do đó: Phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-3-\sqrt{73}}{2}\\x_2=\dfrac{-3+\sqrt{73}}{2}\end{matrix}\right.\)

b:

ĐKXĐ: \(x\in R\)

 \(3x-1-\sqrt{4x^2-12x+9}=0\)

=>\(\sqrt{\left(2x-3\right)^2}=3x-1\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x-1>=0\\\left(3x-1\right)^2=\left(2x-3\right)^2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{1}{3}\\\left(3x-1-2x+3\right)\left(3x-1+2x-3\right)=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{1}{3}\\\left(x+2\right)\left(5x-4\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\left(loại\right)\\x=\dfrac{4}{5}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

c:

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-6x+8>=0\\2x^2-10x+11>=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x>=4\\x< =2\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x< =\dfrac{5-\sqrt{3}}{2}\\x>=\dfrac{5+\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x< =\dfrac{5-\sqrt{3}}{2}\\x>=4\end{matrix}\right.\)

 \(\sqrt{2x^2-10x+11}=\sqrt{x^2-6x+8}\)

\(\Leftrightarrow2x^2-10x+11=x^2-6x+8\)

=>\(x^2-4x+3=0\)

=>(x-1)(x-3)=0

=>x=3(loại) hoặc x=1(nhận)

15 tháng 9 2016

đề j v

22 tháng 1 2021

\(\dfrac{3x}{x^2-4x+7}+\dfrac{2x}{x^2-6x+7}=2\) (x \(\ne\) 3 + \(\sqrt{2}\); x \(\ne\) 3 - \(\sqrt{2}\))

Đặt x- 5x + 7 = t (t \(\ne\) \(\pm\) x)

Khi đó:

\(\dfrac{3x}{t+x}+\dfrac{2x}{t-x}=2\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{3x\left(t-x\right)+2x\left(t+x\right)}{t^2-x^2}=2\)

\(\Leftrightarrow\) 3xt - 3x2 + 2xt + 2x2 = 2(t2 - x2)

\(\Leftrightarrow\) 5xt - x2 = 2t2 - 2x2

\(\Leftrightarrow\) 2t2 - x2 - 5xt = 0

\(\Leftrightarrow\) 2(t2 - \(\dfrac{5}{2}\)xt + \(\dfrac{25}{16}\)x2 - \(\dfrac{33}{16}\)x2) = 0

\(\Leftrightarrow\) (t - \(\dfrac{5}{4}\))2 - \(\dfrac{33}{16}\)x2 = 0

\(\Leftrightarrow\) (t - \(\dfrac{5}{4}\) - \(\dfrac{\sqrt{33}}{4}\))(t - \(\dfrac{5}{4}\) + \(\dfrac{\sqrt{33}}{4}\)) = 0

\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{5+\sqrt{33}}{4}\\t=\dfrac{5-\sqrt{33}}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x^2-5x+7=\dfrac{5+\sqrt{33}}{4}\\x^2-5x+7=\dfrac{5-\sqrt{33}}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x^2-2.\dfrac{5}{2}x+\dfrac{25}{4}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{5+\sqrt{33}}{4}\\x^2-2.\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{5-\sqrt{33}}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2=\dfrac{2+\sqrt{33}}{4}\\\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2=\dfrac{2-\sqrt{33}}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{5}{2}=\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{33}}}{2}\\x-\dfrac{5}{2}=\dfrac{\sqrt{2-\sqrt{33}}}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{33}}+5}{2}\left(TM\right)\\x=\dfrac{\sqrt{2-\sqrt{33}}+5}{2}\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy S = {\(\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{33}}+5}{2}\)}

Chúc bn học tốt! (Ko bt đúng ko nhưng nhìn số ko đẹp lắm :v)

NV
23 tháng 1 2021

ĐKXĐ: ....

Nhận thấy \(x=0\) không phải nghiệm, pt tương đương:

\(\dfrac{3}{x+\dfrac{7}{x}-4}+\dfrac{2}{x+\dfrac{7}{x}-6}=2\)

Đặt \(x+\dfrac{7}{x}-6=t\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{t+2}+\dfrac{2}{t}=2\Leftrightarrow3t+2\left(t+2\right)=2t\left(t+2\right)\)

\(\Leftrightarrow2t^2-t-4=0\)

\(\Leftrightarrow...\)

22 tháng 7 2017

\(PT\Leftrightarrow4x^3+6x^2+12x+8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^3=-3x^3\)

\(\Leftrightarrow x+2=\sqrt[3]{-3}x\)

\(\Leftrightarrow x\left(1+\sqrt[3]{3}\right)=-2\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{1+\sqrt[3]{3}}\)

20 tháng 7 2017

X=15:2:6

20 tháng 7 2017

bạn làm theo cách nào