K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 9 2019
\(xy-2x-3y+6=10\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-2\right)-3\left(y-2\right)=10\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(y-2\right)=10\)
Bây giờ chỉ cần xét các cặp ước \(\left(10;1\right);\left(1;10\right);\left(2;5\right);\left(5;2\right)\) \(\left(-10;-1\right);\left(-1;-10\right);\left(-5;-2\right);\left(-2;-5\right)\)
Nhiều quá bạn tự xét
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 10 2020
Đây là 2 TH mà 2 tập giao nhau bằng rỗng (trên hình vẽ chúng nằm rời nhau), nhìn hình ta thấy chúng xảy ra khi:
D=\(\left[{}\begin{matrix}m+5\le-2\\m\ge3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m\le-7\\m\ge3\end{matrix}\right.\)
(Chú ý tới đầu mút của các tập xem dấu "=" có thể xảy ra hay ko)
Do đó 2 tập giao nhau khác rỗng khi: \(-7< m< 3\) (chính là phần bù trong R của D)
Cách thứ 2 là làm trực tiếp:
Đây là TH mà 2 tập giao nhau khác rỗng (trên hình vẽ chúng sẽ chạm nhau):
Nhưng ở hình trên, nếu tiếp tục dịch chuyển tập [m; m+5) qua trái một cách "quá mức", nghĩa là thế này:
Thì 2 tập sẽ ko còn giao nhau nữa (tương tự với hình còn lại)
Do đó, từ hình vẽ ta thấy để 2 tập giao nhau khác rỗng thì 2 điều sau cần phải xảy ra:
\(m< 3\) (phần tử nhỏ nhất của tập "này" nhỏ hơn phần tử lớn nhất của tập "kia")
Và \(m+5>-2\) (phần từ lớn nhất của tập "này" lớn hơn phần tử nhỏ nhất của tập "kia")
Viết ngắn gọn: \(\left\{{}\begin{matrix}m< 3\\m+5>-2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow-7< m< 3\)
Hai cách làm đều cho kết quả giống nhau
Và vẫn cần chút ý đến các mút xem dấu "=" có xảy ra hay ko
16 tháng 10 2019
Giải toán trên mạng
- Câu hỏi của s2 Lắc Lư s2
- Mới nhất
- TẠO CÂU HỎI MỚI
s2 Lắc Lư s2
Trả lời
2
Đánh dấu
25 tháng 11 2015 lúc 21:27
GPT ngiệm nguyên x2+y2+z2=2xyz
o l m . v n
Toán lớp 9
Hoàng Anh Tú 25 tháng 11 2015 lúc 21:44Báo cáo sai phạm
Vậy phương trình chỉ có nghiệm tầm thường (0;0;0)
Đúng 1 Sai 1 s2 Lắc Lư s2 đã chọn câu trả lời này. Link
kiss_rain_and_you 25 tháng 11 2015 lúc 22:03Báo cáo sai phạm
vì 2xyz chẵn => X^2+y^2+z^2 chẵn
2TH
TH1: giả sử x chẵn,y,z đều lẻ thì
x=2a,y=2b+1,z=2c+1
thay vào phương trình đã cho thì được VT lẻ , VP chẵn nên mẫu thuẫn
TH2: 3 số đều chẵn
x=2a,y=2b,z=2c
=> 4(a^2+b^2+c^2)=16abc
=> a^2+b^2+c^2=4abc
cứ như thế,pt lùi vô hạn, nghiệm bằng 0
x=y=z=0
Đúng 6 Sai 0 Link Gợi ý cho bạn
28 tháng 2 2023
(3):
a: =>căn 2x-3=x-3
=>x>=3 và x^2-6x+9=2x-3
=>x>=3 và x^2-8x+12=0
=>x=6
b: =>x>=-1 và 2x^2+mx-3=x^2+2x+1
=>x>=-1 và x^2+(m-2)x-4=0
=>với mọi m thì pt luôn có hai nghiệm phân biệt lớn hơn -1 vì a*c<0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 9 2022
a/ ĐKXĐ: \(x\ge\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x+1-\sqrt{2x+2}+\sqrt{2x-1}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+2x+1-2x-2}{x+1+\sqrt{2x+2}}+\frac{2x-1-1}{\sqrt{2x-1}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{x+1}{x+1+\sqrt{2x+2}}+\frac{2}{\sqrt{2x-1}+1}\right)=0\)
\(\Rightarrow x=1\)
2/ ĐKXĐ:\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x\ge2\\x\le-3\end{matrix}\right.\)
- Nhận thấy \(x=0\) là 1 nghiệm
- Với \(x\ge2\):
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}=2\sqrt{x+3}=\sqrt{4x+12}\)
Ta có \(VT\le\sqrt{2\left(x-1+x-2\right)}=\sqrt{4x-6}< \sqrt{4x+12}\)
\(\Rightarrow VT< VP\Rightarrow\) pt vô nghiệm
- Với \(x\le-3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{1-x}+\sqrt{2-x}=2\sqrt{-x-3}\)
\(\Leftrightarrow3-2x+2\sqrt{x^2-3x+2}=-4x-12\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x^2-3x+2}=-2x-15\) (\(x\le-\frac{15}{2}\))
\(\Leftrightarrow4x^2-12x+8=4x^2+60x+225\)
\(\Rightarrow x=-\frac{217}{72}\left(l\right)\)
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 9 2022
Bài 3: ĐKXĐ: \(-3\le x\le6\)
Đặt \(\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}=t\) \(\Rightarrow3\le t\le3\sqrt{2}\)
\(t^2=9+2\sqrt{\left(3+x\right)\left(6-x\right)}\Rightarrow-\sqrt{\left(3+x\right)\left(6-x\right)}=\frac{9-t^2}{2}\)
Phương trình trở thành:
\(t+\frac{9-t^2}{2}=m\Leftrightarrow-t^2+2t+9=2m\) (2)
a/ Với \(m=3\Rightarrow t^2-2t-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\left(l\right)\\t=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}=3\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(3+x\right)\left(6-x\right)}=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=6\end{matrix}\right.\)
b/ Xét hàm \(f\left(t\right)=-t^2+2t+9\) trên \(\left[3;3\sqrt{2}\right]\)
\(-\frac{b}{2a}=1< 3\Rightarrow\) hàm số nghịch biến trên \(\left[3;3\sqrt{2}\right]\)
\(f\left(3\right)=6\) ; \(f\left(3\sqrt{2}\right)=6\sqrt{2}-9\)
\(\Rightarrow6\sqrt{2}-9\le2m\le6\Rightarrow\frac{6\sqrt{2}-9}{2}\le m\le3\)
Bài 4 làm tương tự bài 3
Thử sức xíu :3
\(17x-39y=4\Leftrightarrow x=\frac{4+39y}{17}\)
Để \(x\in Z\Leftrightarrow\frac{4+39y}{17}\in Z\Leftrightarrow2y+\frac{5y+4}{17}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\left(4+5y\right)⋮17\)
do x,y nguyên: \(4+5y=17k\left(k\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{17k-4}{5}=\frac{17}{5}k-\frac{4}{5}\)
Làm tương tự để tìm x
P/s: chưa lm dạng này bao h nên có j sai sót mong bỏ qua, đa tạ :3