K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(M=2\cdot\left(1-cos^2x\right)-cosx+1\)

\(=-2\cdot cos^2x-cosx+1\)

\(=-2\cdot\left(cos^2x+\dfrac{1}{2}cosx-\dfrac{1}{2}\right)\)

\(=-2\cdot\left(cos^2x+2\cdot cosx\cdot\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{16}-\dfrac{9}{16}\right)\)

\(=-2\cdot\left(cosx+\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{9}{8}\)
-1<=cosx<=1

=>-3/4<=cosx+1/4<=5/4

=>0<=(cosx+1/4)^2<=25/16

=>0>=-2*cos(x+1/4)^2>=-25/8

=>9/8>=-2*cos(x+1/4)^2+9/8>=-25/8+9/8=-16/8=-2

=>M=9/8; m=-2

=>M+m=-7/8

18 tháng 8 2023

bạn ơi hình như cái dấu bằng thứ 2 phải là +3 nhỉ

24 tháng 7 2018

12 tháng 2 2019

18 tháng 8 2017

8 tháng 12 2017

Đáp án đúng : C

29 tháng 1 2019

25 tháng 8 2017

Chọn A

11 tháng 8 2019

Đáp án C

Ta có:

Áp dụng bất đẳng thức Bunhicopxki, có

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 10 2023

Lời giải:
Do $\cos x\in [-1;1]$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ nên $\cos^2 x\in [0;1]$

$\Rightarrow 4-3.1\leq 4-3\cos ^2x\leq 4-3.0$

$\Rightarrow 1\leq y\leq 4$
$\Rightarrow M=4; m=1$
$\Rightarrow M+m=5$