Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\({x^2} - 2x - 3 = 0 \Leftrightarrow (x + 1)(x - 3) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 3\end{array} \right. \Rightarrow E = \{ - 1;3\} \)
Lại có: \((x + 1)(2x - 3) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = \frac{3}{2}\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow G = \left\{ { - 1;\frac{3}{2}} \right\}\)
\( \Rightarrow P = E \cap G = \left\{ { - 1} \right\}\).
Xét phương trình \(x^2-2x-3=0\) có: \(a-b+c=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-\dfrac{c}{a}=3\end{matrix}\right.\Rightarrow E=\left\{-1;3\right\}.\)
Xét phương trình \(\left(x+1\right)\left(2x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow G=\left\{-1;\dfrac{3}{2}\right\}.\)
\(\Rightarrow P=E\cap G=\left\{-1\right\}.\)
\(\dfrac{x^2+x+3}{x^2-4}\ge1\Leftrightarrow\dfrac{x^2+x+3}{x^2-4}-1\ge0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+7}{x^2-4}\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-7\le x< -2\\x>2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow S\cap\left(-2;2\right)=\varnothing\)
hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
a) Ta có: \(2x + 3 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge \frac{{ - 3}}{2}\)
\( \Rightarrow \) Tập hợp E là: \(E = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x \ge \frac{{ - 3}}{2}} \right\}\)
và \( - x + 5 \ge 0 \Leftrightarrow x \le 5\)
\( \Rightarrow \) Tập hợp G là \(G = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x \le 5} \right\}\)
\( \Rightarrow E \cap G = \){\(x \in \mathbb{R}|\)\(x \ge \frac{{ - 3}}{2}\) và \(x \le 5\)} \( = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\frac{{ - 3}}{2} \le x \le 5} \right\}\)
Vậy tập hợp D \( = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\frac{{ - 3}}{2} \le x \le 5} \right\} = [\frac{{ - 3}}{2}; 5]\)
b) Ta có: \(x + 2 > 0 \Leftrightarrow x>-2\)
\( \Rightarrow E = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x >-2 }\right\}\)
và \( 2x - 9 < 0 \Leftrightarrow x < \frac{9}{2}\)
\( \Rightarrow G = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x < \frac{9}{2}} \right\}\)
\( \Rightarrow E \cap G = \){\(x \in \mathbb{R}|\)\(x > -2 \) và \(x < \frac{9}{2}\)} \( = \left\{ {x \in \mathbb{R}|-2<x< {9\over 2} } \right\}\)
Vậy \( D= \left\{ {x \in \mathbb{R}|-2<x< {9\over 2}} \right\}=(-2;{9\over 2})\)
Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là đoạn [2a - b + 1; -a + 2b - 1] (nếu 2a - 6 + 1 ≤ -a + 26 - 1) hoặc là đoạn [-a + 26 - 1 ; 2a - 6 + 1] (nếu -a + 2b - 1 ≤ 2a - 6 - 1)
Do đó để tập nghiệm của bất phương trình đã cho là đoạn [0;2], điều kiện cần và đủ là:
Giải (1) ta được a = b = 1. Giải hệ (2) ta được a = 1/3, b = 5/3
Đáp số: a = b = 1 hoặc a = 1/3, b = 5/3
Ta có tập nghiệm của phương trình là:
\(\left(x+2\right)\left(2x-1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\2x-1=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\2x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{1}{2}\\x=3\end{matrix}\right.\)
Tập hợp S là:
\(S=\left\{-2;\dfrac{1}{2};3\right\}\)
Lần lược các phương án:
A. \(-2\in S\) (đúng)
B. \(3\in S\) (đúng)
C. \(2\in S\) (Sai)
D. \(\dfrac{1}{2}\in S\) (Đúng)
⇒ Chọn C
Ta có: \({x^2} + x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 2\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow A = \{ 1; - 2\} \)
Ta có: \(2{x^2} + x - 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{3}{2}\\x = - 2\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow B = \left\{ {\frac{3}{2}; - 2} \right\}\)
Vậy \(C = A \cap B = \{ - 2\} \).